四川省数学中考二模试卷（I）卷

四川省数学中考二模试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）5的相反数的倒数是（ ）A . B . 5C . D . 2. （2分）如图，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ） A . 275102B . 27.5103C . 2.75104D . 0.2751054. （2分）一元二次方程x22x+3=0根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根5. （2分）下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，点E在劣弧AD上，则BEC等于（ ） A . 45B . 60C . 30D . 557. （2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 15岁和14岁B . 15岁和15岁C . 15岁和14.5岁D . 14岁和15岁8. （2分）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（ ）A . 4.5米B . 6米C . 3米D . 4米9. （2分）（2012辽阳）将一直角三角板和直尺如图摆放，则1+2等于（ ）A . 30B . 60C . 90D . 18010. （2分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（ ）y=-x+1；y=-（x0）；y=x2+1；y=2x-3A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x2y+2xy+y=_ 12. （1分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长为_ 13. （1分）若将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式，则y=_ 14. （1分）如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件，树高为_m15. （1分）如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k0）相交于A、B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积等于_个面积单位16. （1分）计算 +（ ）2 +| 2|+3tan302（ ）0=_ 17. （1分）如图，直线l切O于点A，点B是l上的点，连结BO并延长，交O于点C，连结AC，若C=25，则ABC等于_ 18. （1分）若x-2y=3，则3-2x+4y的值为_. 三、 解答题 (共10题；共88分)19. （5分）计算|2|+（ ）0+2sin30（ ）1先化简，再求值：（a+ ） ，其中a=1 20. （5分）（2015青岛）（1）化简：（+n）；（2）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围21. （10分）（2016怀化）如图，在RtABC中，BAC=90 （1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论 22. （5分）北京联合张家口成功申办2022年冬奥会后，滑雪运动已成为人们喜爱的娱乐健身项目如图是某滑雪场为初学者练习用的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将斜坡的倾角由45降为30，已知原斜坡坡面AB长为200米，点D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD（结果保留整数参考数据：1.41，1.73，2.45）23. （6分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同. （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为_. （2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 的值，请用树状图或表格列出 、 的所有可能的值，并求出直线 不经过第四象限的概率. 24. （12分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题 （1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为_，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？ 25. （10分）如图，直线y=ax+b（a、b为常数，且a0）与反比例函数y= （k为常数，且k0）的图象交于点A（2，4），点B（4，n），与x轴交于点C； （1）试确定反比例函数的解析式及n的值； （2）求AOC的面积 26. （10分）（2014无锡）如图，二次函数y=ax2+bx（a0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为1，AC：BC=3：1（1）求点A的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若FCD与AED相似，求此二次函数的关系式27. （10分）如图，AB是O的直径，AC是弦，D 是弧BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E（1）求证：EF是O的切线； （2）若tanA= ，AF=6，求O的半径 28. （15分）如图，以D为顶点的抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=x+3（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共88分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、