青海省数学中考试试卷H卷

青海省数学中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（ ）A . 20B . 25C . 20或25D . 153. （2分）如图，点O在直线AB上，若BOC=60，则AOC的大小是（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1504. （2分）若ab，则下列不等式变形错误的是（ ）A . a1 b1B . C . 3a43b4D . 43a43b5. （2分）根据下列已知条件，能画出唯一ABC的是（ ） A . AB3，BC4，C50B . AB4，BC3，A30C . A60，B45，AB4D . C90，AB66. （2分）如图，ABCD，EFBD，垂足为E，2=40，则1的度数为（ ） A . 50B . 40C . 45D . 257. （2分）如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD= AE2；DFE=2DAC；若连接CH，则CHEF，其中正确的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是（ ） A . 20B . 40C . 50D . 6010. （2分）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）A . 8B . 9C . 16D . 17二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是_ 12. （1分）如果等腰三角形一个角是45，那么另外两个角的度数为_13. （1分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=40，ACE=60，则A =_度14. （1分）如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_15. （1分）ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC2：3，ABC的面积为12，则ABD的面积是_16. （1分）如图,直线 ，且 与 的距离为1， 与 的距离为2,等腰ABC的顶点分别在直线 ， ， 上，AB=AC，BAC=120，则等腰三角形的底边长为_。三、 解答题 (共7题；共69分)17. （10分）（2014海南）计算： （1）12（ ）+822（1）2（2）解不等式 ，并求出它的正整数解 18. （10分）已知如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD （1）求证：AGEDAC； （2）过E做EFDC交BC于F连接AF判断AEF是怎样的三角形并证明你的结论 19. （10分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）图（1） 图（2）（1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 20. （10分）如图，在菱形 中， ，垂足为点 ，且 为边 的中点. （1）求 的度数； （2）如果 ，求对角线 的长. 21. （10分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，D为ABC内一点， BAD15，ADAC，CEAD于E，且CE5. （1）求BC的长； （2）求证：BDCD 22. （10分）如图所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落在AD边上的点E处，折痕为FG，如图所示：（1）图中，证明：GE=EF；（2）将图折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图所示，当FEH=90时：当EF=5，EH=12时，求长方形ABCD的面积；将图中的PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，如图，求证：GEMFEH23. （9分）如图 （1）如图1，点P是等边ABC内一点，已知PA3，PB4，PC5，求APB的度数 要直接求A的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作PAD60使ADAP ， 连接PD ， CD ， 则PAD是等边三角形_ADAP3，ADPPAD60ABC是等边三角形ACAB ， BAC60BAP_ABPACDBPCD4，_ADC在PCD中，PD3，PC5，CD4，PD2+CD2PC2PDC_APBADCADP+PDC60+90150（2）如图3，在ABC中，ABBC ， ABC90，点P是ABC内一点，PA1，PB2，PC3，求APB的度数 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共69分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、