山西省中考数学模拟试卷A卷

山西省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分）在1 ，1.2，2，0，（2），（1）2011中，负数的个数有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（ ）A . 0.53mB . 0.55mC . 0.015625mD . 0.512m3. （2分）下面是一位同学做的四道题（a+b）2=a2+b2 ， （2a2）2=-4a4 ， a5a3=a2 ， a3a4=a12。其中做对的一道题的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 直角三角形5. （2分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）A . 样本中位数是200元B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的极差是450元D . 该企业员工最大捐款金额是500元6. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如果y=x+2a1是正比例函数，则a的值是（ ）A . B . 0C . -D . -28. （2分）如图，在ABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题： (共8题；共8分)9. （1分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_ 10. （1分）因式分解：1x2=_ 11. （1分）函数中，自变量x的取值范围是112. （1分）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 其中正确有_13. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_14. （1分）已知40和50分别为两个Rt中的一个锐角，判定这两个Rt_（填写是或否）相似15. （1分）如图1是小红同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=18cm，CBD=40，则点B到CD的距离为_cm（用科学计算器计算参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，结果精确到0.1cm）16. （1分）观察： 13+1=22 24+1=32 35+1=42 46+1=52请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：_.三、 解答题： (共8题；共61分)17. （5分）计算：|1| （5）0（ ）1+4cos45 18. （1分）不等式组 的解集为_19. （10分）已知：反比例函数 的图像过点A（ ， ） （1）求 的值； （2）过点A作ABx轴于点B，求OAB的周长20. （5分）下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并分别标记了数字1，2，3和1，2，3，4小明和小亮利用这两个转盘做游戏规则如下：同时转动两个转盘，指针停止后，将指针所指区域的数字相加（若指针停在分界线上，则重新转动转盘），如果和为奇数，则小明获胜，如果和是偶数，则小亮获胜，请你确定游戏规则是否公平，并说明理由 21. （15分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 设每个房间每天的定价增加x元求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 22. （5分）指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D23. （10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A(-3，0)，B(0，3). （1）如图1，已知P经过点O，且与直线l1相切于点B，求P的直径长； （2）如图2，已知直线l2: y3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心， 为半径画圆. 当点Q与点C重合时，求证: 直线l1与Q相切；设Q与直线l1相交于M，N两点, 连结QM，QN. 问:是否存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24. （10分）随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍 （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？ 四、 综合题： (共2题；共22分)25. （15分）如图，直线yx+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线yx2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M. （1）求抛物线的解析式； （2）如图，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当 时，求t的值； （3）如图，连接AM交BC于点D，当PDM是等腰三角形时，直接写出t的值. 26. （7分）如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C（1）a=_；b=_；（2）点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQBC于点Q，连接PC求线段PQ的最大值；若以P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题： (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共61分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、四、 综合题： (共2题；共22分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、