陕西省中考数学一模试卷A卷

陕西省中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形2. （2分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A . 9.3105万元B . 9.3106万元C . 93104万元D . 0.93106万元3. （2分）已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（ ）A . 13B . 12C . 11D . 104. （2分）如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C，连接CC若CCB=32，则B的大小是（ ）A . 32B . 64C . 77D . 875. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （am）n=am+nB . 2a+a=3a2C . （a2b）3=a6b3D . a2a3=a66. （2分）若x23x6=0，则2x26x6的值为（ ）A . -8B . 14C . 6D . -27. （2分）已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A . B . 24C . D . 8. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，CM切O于点C，BCM=60，则B的正切值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）点（1，m），（2，n）在函数y=x+1的图象上，则m、n的关系是（ ）A . mnB . m=nC . mnD . mn10. （2分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（ ） A . 1.2B . 1.3C . 1.4D . 2.4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2013绍兴）分式方程 =3的解是_ 12. （1分）如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为_ 13. （1分）已知关于x的不等式xa1的解集如图所示，则a的值为_ 14. （1分）从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ，则小麦长势比较整齐的试验田是_（填“甲”或“乙”）。15. （1分）芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=_16. （1分）如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2016A2017=_三、 解答题 (共9题；共96分)17. （10分）按要求解下列方程组 （1）用加减消元法解方程组： ； （2）用代入消元法解方程组： 18. （5分）（2014无锡）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME 19. （10分）根据要求进行计算： （1）计算：|3|+ tan30 （2013）0+（ ）1 （2）先化简（1 ） ，再从 有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值 20. （10分）阅读对话，解答问题： （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2ax+2b0有实数根的概率 21. （10分）如图某幢大楼顶部有广告牌CD张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45（取 ,计算结果保留一位小数）（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度 22. （11分）如图，直线y=4x与反比例函数y= （k0）相交与点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，且tan= （1）求k的值 （2）求点B的坐标 （3）设点P点在y轴上，若PAB是以AB为直角边的直角三角形，则点P的坐标为：_ 23. （10分）已知MAN （1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法） 作MAN的平分线AE；在AE上任取一点F，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；（2）在（1）的条件下，线段AP与AQ有什么数量关系，请直接写出结论 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ，交 轴于点 和点 ，过点 作 轴交抛物线于点 （1）求此抛物线的表达式； （2）点 是抛物线上一点，且点 关于 轴的对称点在直线 上，求 的面积； （3）若点 是直线 下方的抛物线上一动点，当点 运动到某一位置时， 的面积最大，求出此时点 的坐标和 的最大面积 25. （15分）如图，M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1， ），点D在x轴上，且点D在点A的右侧（1）求菱形ABCD的周长； （2）若M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及MAC的度数； （3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共96分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、