陕西省数学中考试试卷A卷新版

陕西省数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2014南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知点P(x,y)在第四象限，且，则P点的坐标是（ ）A . （3，5）B . （5，3）C . （3，5）D . （3，5）3. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x1的解集是x-14. （2分）等腰三角形一底角为50，则顶角的度数是（ ）A . 65B . 70C . 80D . 405. （2分）如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定ABCADC的是（ ） A . BC=CDB . BAC=DACC . B=D=90D . ACB=ACD6. （2分）如图,将ABC平移得到ABC,则图中平行线共有（ ）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对7. （2分）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；旋转和平移都不改变图形的形状和大小；底角是45的等腰梯形，高是h，则腰长是h；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形以上正确的命题是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）三角形内，到三角形三边距离相等的点是（ ） A . 三角形三条角平分线的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点D . 三角形三边中垂线的交点9. （2分）从4，3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 210. （2分）如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作E若E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ） A . r B . r4C . r4D . r 二、 解答题 (共7题；共82分)11. （5分）由方程组，得到的x、y的值都不大于1，求a的取值范围12. （15分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 ，每个小正方形的顶点叫做格点（1）如图 ，点 ， ， 是小正方形的顶点，直接写出 的度数 （2）在图 中以格点为顶点画一个面积为 的正方形（3）在图 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 ， ， 13. （10分）如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求：用尺规作图作一条直线AC，使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使ABC=90，ABC与AOC全等. （1）小明的作法是：过B点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为A、C,连接A、C,则直线AC即为所求.请你帮助小明在图中完成作图（保留作图痕迹）； （2）请在图中再画出另一条满足条件的直线AC，并说明理由. 14. （7分）阅读下面材料：学习了平行四边形单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究以下是小东的探究过程，请你补充完整：（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O 补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是 （请将所有正确答案前的字母填写在横线上）A . ACBD B . AC=BD C . ADDCD . DAB=ABC（2）小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形” 请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.15. （15分）（2012海南）如图（1），在矩形ABCD中，把B、D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN， （1）求证：ADNCBM； （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由； （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度 16. （15分）已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BEAP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，CBF的平分线交AF于点G（1）求证：BF=BC；（2）求证：BEG是等腰直角三角形；（3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长17. （15分）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值三、 填空题 (共6题；共6分)18. （1分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是_ 19. （1分）如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=_20. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，4）、B（3，m），若直线ABx轴，则m的值为_21. （1分）如图，已知点BCD在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H BCEACD；CF=CH；CFH为等边三角形；FHBD；AD与BE的夹角为60，以上结论正确的是_22. （1分）如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x=_s时，APE的面积等于32cm 23. （1分）点B（a，5）在第二象限，点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共82分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、三、 填空题 (共6题；共6分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、