陕西人教版2020年中考数学预测卷2新版

陕西人教版2020年中考数学预测卷2新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知a是方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（ ） A . 3B . C . 3或 D . 52. （3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量数据130 000 000科学记数法可表示为（ ） A . 1.3109 B . 1.3108C . 13107D . 1.31073. （3分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是 （ ） A . B . C . D . 4. （3分）-5的相反数是（ ）A . 5B . -5C . 1/5D . -1/55. （3分）把 元的电器连续两次降价后的价格为 元，若平均每次降价的百分率是 ，则 与 的函数关系式为（ ） A . y=320(x-1)B . y=320(1-x)C . y=160(1-x2)D . y=160(1-x) 26. （3分）a（bc）的化简结果是（ ） A . ab+cB . a+bcC . ab+cD . abc7. （3分）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分）如图,在ABC中,C=90,BE平分ABC,交AC边于点E,EDAB,垂足为D.若ABC的周长为12,ADE的周长为6,则BC的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （3分）如图，反比例函数 与二次函数 图象相交于A、B、C三个点，则函数 的图象与x轴交点的个数是 A . 0B . 1C . 2D . 310. （3分）如图，这是某市政道路的交通指示牌BD的距离为3m ， 从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60和45，则指示牌的高度，即AC的长度是（ ） A . 3 B . 3 C . 3 3 D . 3 3二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11. （4分）数据-1，0，2，3，1的方差是_，标准差是_. 12. （4分）如图，已知点O是ABC的内切圆的圆心，若BOC124，则A_. 13. （4分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念，甲站在中间的概率为_ 14. （4分）已知点P的坐标是（a+2，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_. 15. （4分）如图，在RtABC中，ACB=90，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P已知tanBPD= ，CE=2，则ABC的周长是_ 16. （4分）已知ABx轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB4，则B点的坐标为_三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17. （6分）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）这次共抽取_名学生进行调查，扇形统计图中的x=_： （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是_度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有_名 18. （10分）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题 （1）a_；b_；m_ （2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距100米？ （4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围 19. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCBCD90，点E为BC的中点，AEDE （1）求证：ABEECD； （2）求证：AE2ABAD； （3）若AB1，CD4，求线段AD，DE的长 20. （10.0分）我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长” 我们假设点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是三角形边上的任意两点如果|x1x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lxm；如果|y1y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”lyn如图1，该三角形的“横长”lx|31|2；“纵长”ly|30|3当lylx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”（1）如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0） 在点C（1，3），D（2，1）， 中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是_；（2）如图3所示，已知点O（0，0），G（1，2），点H为平面直角坐标系中任意一点若OGH为“方三角形”，且SOGH2，请直接写出点H的坐标 21. （10分）【问题情境】如图1，RtABC中，ACB90，CDAB，我们可以利用ABC与ACD相似证明AC2ADAB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理； 【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，试利用射影定理证明BOFBED；若DE2CE，求OF的长22. （10.0分）定义：如果两个函数的图象关于原点O成中心对称，我们称这样的两个函数互为对称函数，由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数，二次函数的对称函数也是二次函数，反比例函数的对称函数是它本身. （1）若一个函数的图象过点（m，n），则这个函数的对称函数的图象一定过点_. （2）直接写出一次函数y2x4的对称函数的函数关系式. （3）求二次函数yx24x+t（t为常数）的对称函数的函数关系式. （4）如图，若t0，且二次函数yx24x+t的顶点为A，与y轴交点为B；二次函数yx24x+t的对称函数的顶点为C，与y轴交点为D.连结AB，BC，CD，DA.当四边形ABCD为菱形时，此菱形的周长为_.当四边形ABCD为矩形时，此矩形的面积为_.23. （10分）如图1， O经过等边ABC的顶点A，C（圆心O在ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BFEC交AE于点F. （1）求证：BD=BE. （2）当AF：EF=3:2，AC=6时，求AE的长。 （3）设 =x,tanDAE=y. 求y关于x的函数表达式；如图2，连结OF,OB，若AEC的面积是OFB面积的10倍，求y的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、