中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷F卷

中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2017的倒数是（ ）. A . B . 2017C . D . 2. （2分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，该几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示： 成绩 米 人数435611则这些运动员成绩的众数为 A . 米B . 米C . 米D . 米5. （2分）如图，直线l1l2 ， AB与直线l1垂直，垂足为点B，若ABC=37，则EFC的度数为（ ）A . 127B . 133C . 137D . 1436. （2分）如果矩形的面积为6cm2 ， 那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某工厂原计划完成120个零件，每天生产x个，采用新技术后，每天可多生产2个零件，结果提前3天完成可列方程（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x25x60的两个根,则此直角三角形斜边长是（ ）A . B . C . 13D . 59. （2分）小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1（km）和y2（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示下列说法：折线段OAB是表示小聪的函数图象y1 ， 线段OC是表示小明的函数图象y2；小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；两人在出发80分钟后第一次相遇；小明骑自行车的平均速度为15km/h，其中不正确的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若x29=（x3）（x+a），则a=_12. （1分）已知一个半径为4的扇形的面积为12，则此扇形的弧长为_ 13. （1分）如图，圆形转盘中，A,B,C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90转动圆盘，若指针停在分界线上，则重新转动圆盘。现转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是_ 14. （1分）如图，AOB30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC6，则PD_. 15. （1分）如图，菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴上，则点B的坐标是_16. （1分）在直角坐标系中，点A（1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=_时，线段PA的长得到最小值三、 解答题 (共8题；共88分)17. （10分）解方程： . 18. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围 19. （5分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1，如图所示，已知AE=4米，EAC=130，求水坝原来的高度BC （参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）20. （12分）某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 请解答下列问题：（1）这次随机抽取了_名学生调查，并补全频数分布直方图_； （2）在抽取调查的若干名学生中体重在_组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是_度； （3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 21. （10分）如图，在RtACB中，C90，AC3cm，BC4cm，以BC为直径作O交AB于点D，E是线段AC的中点，连接ED. （1）求证：ED是O切线. （2）求线段AD的长度. 22. （20分） 已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）设点M在抛物线的对称轴上，当MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标. 23. （10分）如图，等边 中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合）， 关于DE的轴对称图形为 . （1）当点F在AC上时，求证：DF/AB； （2）设 的面积为S1 ， 的面积为S2 ， 记S=S1-S2 ， S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当B，F，E三点共线时。求AE的长。 24. （11分）已知二次函数 的图象过点 ，点 （ 与0不重合）是图象上的一点，直线 过点 且平行于 轴 于点 ，点 （1）求二次函数的解析式； （2）求证：点 在线段 的中垂线上； （3）设直线 交二次函数的图象于另一点 ， 于点 ，线段 的中垂线交 于点 ，求 的值； （4）试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、