广东省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

广东省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分）如图所示，抛物线 2- 与x、y轴分别交于A，B，C三点，连结AC和BC，将ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A . y=3（x+2）21B . y=3（x2）2+1C . y=3（x2）21D . y=3（x+2）2+13. （3分）若A（4，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=（x+2）2+3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y2y1y34. （3分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m25. （3分）如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是（ ） A . B . C . 且 D . x1或x56. （3分）抛物线 与 轴的交点坐标为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，等腰 中， ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 ，且 ， 交AB于点D， 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中， 和 的面积之和 A . 保持不变B . 先变小后变大C . 先变大后变小D . 一直变大8. （3分）已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x10123y301m3有以下几个结论：抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1；方程ax2+bx+c=0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9. （3分）如果点 、 是二次函数 的图像上两点，那么 _ .（填“”、“=”或“”） 10. （3分）定义a ， b ， c为函数yax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m ， 1m ， 1m的函数的一些结论： 当m1时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；当m0时，函数在 时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点 其中正确的结论有_（只需填写序号）11. （3分）已知抛物线 经过 （-2，n） 和（4，n）两点，则函数的对称轴为_ 12. （3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t5t2（0t6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是_米. 13. （3分）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为_ 14. （3分）已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为_cm 三、 解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15. （6分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值” （1）点A(1,3) 的“坐标差”为_. 抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为_.（2）某二次函数y=x2+bx+c(c0) 的“特征值”为-1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等.直接写出m=_(用含c的式子表示).求此二次函数的表达式._16. （6分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m). （1）求点D的坐标(用含m的代数式表示); （2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 17. （6分）如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计） （1）求出y与x的函数关系式； （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 18. （7分）如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式 19. （7.0分）如图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。 （1）求证：BECF ； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。 20. （7.0分）如图，在直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于点E，F，交直线 于点P，过线段OP上点A作x轴，y轴的平行线分别交y轴于点C，直线EF于点B. （1）求点P的坐标. （2）当 时，求点P到线段AB的距离. 21. （8分）如图，在平面直角坐标系 中，二次函数图象的顶点坐标为 ，该图象与 轴相交于点 、 ，与 轴相交于点 ，其中点 的横坐标为1 （1）求该二次函数的表达式； （2）求 22. （9.0分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之问满足函数关系式y=-n2+14n-24 （1）若利润为21万元，求n的值 （2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少? （3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份? 23. （10分）把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象.（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 24. （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y= 的图象经过点A（2，0）和点B（1， ），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t0）的变化规律为y1= +2t现以线段OP为直径作C当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与C相交？此时，若直线l被C所截得的弦长为a，试求a2的最大值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、