人教版六中2020年中考数学二模试卷E卷

人教版六中2020年中考数学二模试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（ ） A . 1.56105B . 1.56106C . 1.56107D . 15.61062. （2分）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值 （ ）A . 1B . 2C . 1或2D . 03. （2分）已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为10、15、30、35，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+20的解为（ ） A . y1B . y1C . y2D . y25. （2分）下列命题是真命题的个数有（ ）垂直于半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦若 是方程xay=3的一个解，则a=1若反比例函数 的图象上有两点 ，则y1y2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列调查适合做抽样调查的是（ ） A . 对某小区的卫生死角进行调查B . 审核书稿中的错别字C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对中学生目前的睡眠情况进行调查7. （2分）如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）mA . 2B . 4C . 6D . 88. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 二.填空题 (共8题；共14分)9. （1分）因式分解：a3bab=_ 10. （1分）函数y 中自变量x的取值范围是_. 11. （1分）如果方程 会产生增根，那么k的值是_. 12. （1分）袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为_ 13. （5分）公园路中学组织了一次教师踢毽子比赛，甲、乙两教研组每队各10人的比赛成绩如表（10分制）：甲798710109101010乙10789810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算乙队的平均成绩和方差_ ,_ ；（3）已知甲队的成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_队14. （1分）如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2=_；15. （3分）若抛物线 上有点 ，且当 时， 有最大值 ，则 _， _， _. 16. （1分）已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则AFC=_度三、 三.解答题 (共10题；共98分)17. （5分）计算：（1）04cos45+|5|+ 18. （10分）计算 （1）22（3）1 +（2015）0（2） +| | 19. （10分）为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交迸，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆MA与地面AB垂直，斜拉杆CD与AM交于点C，横杆DEAB，摄像头EFDE于点E，AC=55米，CD=3米，EF=04米，CDE=162。（1）求MCD的度数； （2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。（精确到百分位）（参考数据：sin72=095，cos72031，tan72=308，sin18031，cos18095，tan18032）20. （12分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明诵读论语的概率是_；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率（3）小明诵读论语的概率是_；（4）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率21. （8分）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次被调查的学生共_人（2）补全条形统计图（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为_度（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有_人22. （10分）小明妈妈开网店销售某品牌童装，每件售价110元，每月可卖200件，为了促销，该网店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每月可多卖20件.已知该品牌童装每件成本价80元，设该品牌童装每件售价x元，每月的销售量为y件. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每月的销售利润最大，最大利润多少元？ 23. （10分）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品已知每件文化衫28元，每本相册20元 （1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式 （2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由 24. （10分）如图，以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB=25，BC= ，求DE的长25. （8分）定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形 （1）如图1，准矩形ABCD中，ABC=90，若AB=2，BC=3，则BD=_；如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是_；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图2，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，ABC=90，BAC=60，AB=2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_26. （15分）如图，已知抛物线 过点A 和B ，过点A作直线AC/x轴，交y轴与点C。（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与AOC相似，求出对应点P的坐标； （3）抛物线上是否存在点Q，使得 ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 二.填空题 (共8题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共10题；共98分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、