湖南省数学中考一模试卷E卷

湖南省数学中考一模试卷E卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各式中，不成立的是（ ） A . |3|3B . |3|3|C . |3|3|D . |3|32. （2分）等式（x+4）0=1成立的条件是（ ）A . x为有理数B . x0C . x4D . x43. （2分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ ）A . 2a1B . 3a2C . 3a2D . 3a25. （2分）下列说法中，正确的是（ ）.A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线一定互相垂直D . 四条边相等的四边形是菱形6. （2分）如图，点A是反比例函数y= （0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3a2=a3a2B . =aC . 2a2+a2=3a4D . （a+b）（ab）=a2+b28. （2分）如图，把6张长为a、宽为b(a6)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ） A . a=1.5bB . a=2.5bC . a=3bD . a=2b9. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于（ ）A . 69B . 42C . 48D . 3810. （2分）如图，在ABC中，ADBC于D，BD= ， DC=1，AC= ， 那么AB的长度是（ ）A . B . 27C . 3D . 2511. （2分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，D120，CAD32，则ABC、CAB的度数分别为（ ） A . 28，120B . 120，28C . 32，120D . 120，3212. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2 = B . = C . 4 3 =1D . 3+2 =5 13. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A . B . C . D . 14. （2分）李红同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，你猜想锐角的度数应是（ ）A . 40B . 30C . 20D . 1015. （2分）已知2a=3b（b0），则下列比例式成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =16. （2分）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（ ）A . 40B . 100C . 40或140D . 40或100二、 填空题 (共3题；共4分)17. （2分）方程 的根是_；方程 的根是_.18. （1分）若x-=4，则=_19. （1分）计算：6+4=_三、 解答题 (共7题；共81分)20. （10分）计算： （1）2cos60（2009）0+tan45 （2）2sin603tan30+2sin45 21. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒 （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式； （2）求OPD的面积S关于t的函数解析式； 如图，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求点P的坐标（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （15分）我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；（3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？23. （6分）小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜 （1）小明抽到标有数字6的纸牌的概率为_； （2）请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率 24. （5分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式乙种收费的函数关系式（2）该校某年级每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？25. （15分）如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= x+4，与x轴相交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离26. （15分）如图，直线y= x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2 x+c过点A，交y轴于点B（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形BMAC面积的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点，规定：d=|ADBD|，探究d是否存在最大值？若存在，请直接写出d的最大值及此时点D的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共4分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共81分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、