湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（II）卷

湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）比较3， , （ ） A . 3 B . 3 C . 3 D . 32. （4分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）观察下列立体图形，左视图为矩形的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务.设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（ ） A . 21B . 21C . 21D . 215. （4分）已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，点 为扇形 的半径 上一点，将 沿 折叠，点 恰好落在 上的点 处，且 （ 表示 的长），若将此扇形 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A . B . C . D . 7. （4分）给出下列命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）如图，一条“U”型水管中ABCD，若B=75，则C应该等于（ ） A . 75B . 95C . 105D . 1259. （4分）若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 + =2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（ ） A . 20B . 19C . 15D . 1310. （4分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OAOC则由抛物线的特征写出如下结论（ ） A . abc0B . 4acb20C . ab+c0D . ac+b+1011. （4分）一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ） A . 5cmB . cmC . 7cmD . 5cm或 cm12. （4分）如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（ ） A . 100cm2B . 150cm2C . 170cm2D . 200cm2二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）因式分解： =_14. （4分）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是_元15. （4分）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C岛的南偏东43，A、B两岛之间的距离约为_海里（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93） 16. （4分）如图，AB为O的弦，C为弦AB上一点，设ACm，BCn(mn)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m2n2)，则 _ 17. （4分）把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为_. 18. （4分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19. （8分）化简求值： ，其中 20. （10.0分）中华文化，源远流长在文学方面，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为_度； （2）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？ （3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_ 21. （10分）反比例函数y （x0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点B的坐标为（2，0），tanAOB ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y （x0）的图象恰好经过DC的中点E （1）求k的值和直线AE的函数表达式； （2）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由 22. （12分）在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品 （1）根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值 23. （12分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE.（1）求证：EC=DA;（2）求证：EC=DA;（3）若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论.（4）若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论.24. （13.0分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由25. （13.0分）如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，且AE= AB，EFEC，连接BF （1）求证：AEFBCE； （2）若AB=3 ，BC=3，求线段FB的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、