2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测A卷A卷

2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测A卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DHAB于H，则DH=（ ） A . B . C . 12D . 242. （1分）已知AOB=45，求作AOP=22.5，作法： （ 1 ）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；（3）作射线OP，则OP为AOB的平分线，可得AOP=22.5根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：可证明OPNOPM，得POA=POB，可得；可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得POA=POB，可得；可证明PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得POA=POB，可得你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O， 连接 BO.若DAC=28，则OBC 的度数为（ ） A . 28B . 52C . 62D . 724. （1分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A . B . C . D . 不能确定5. （1分）一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为，的两个小矩形为正方形，若要求出ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （ ） A . 的面积B . 的面积C . 的面积D . 的周长6. （1分）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ） A . 矩形B . 平行四边形C . 菱形D . 梯形7. （1分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直平分8. （1分）如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若DAP=60，AP2+3PB2=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为（ ） A . B . C . 1D . 49. （1分）将-块三角板如图放置， ACB=90， ABC=60，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ/MN， ACM=42，则 ABP的度数为（ ） A . 45B . 42C . 21D . 1210. （1分）如图，四边形ABCD中，ADDC ， ADCABC90，DEAB ， 若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（ ）.A . 3B . 2C . 4D . 8二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，DAB=60，对角线AC、BD交于点O，以点A为圆心，以AO为半径画弧，交边AD于点E，交边AB于点F.则图中阴影部分的面积是_(结果保留根号和 ). 12. （1分）如图，在菱形 中，对角线 交于点 ，过点 作 于点 ，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则 _. 13. （1分）矩形ABCD的两条对角线相交于O ， AOB60，AB8，则矩形对角线的长_14. （1分）如图，四边形ABCD中，已知AB=10，CD=12，对角线BD平分ABC，ADB=45，BCD=90，则边BC的长度为_15. （1分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C，D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_ 16. （1分）如图，若ABCADE，EAC35，则BAD_ 17. （1分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设PAB、PBC、PCD、PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4以下判断：PA+PB+PC+PD的最小值为10；若PABPDC，则PADPBC；若S1S2 ， 则S3S4；若PABPDA，则PA2.4；其中正确的是_. 18. （1分）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小正方形 三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号） 20. （2分）如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F （1）求证：ABECDF； （2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由 21. （2分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE. （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由. 22. （2分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF. （1）观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系，BC，CD，CF之间的数量关系为；（2）数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB=2 ，CD= BC，求CF，EG.23. （2分）在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，过E作EMAC交AB于点M，连结MD. （1）当ADC=80时，求CBE的度数. （2）当ADC=时: 求证：BE=CE.求证：ADM=CDM.当为多少度时，DM= EM.24. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）填空：若B=30，AC=2 ，则DE=_；当B=_时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形25. （4分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF （1）求证：BOEDOF； （2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共15分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、