河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24E卷

河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x（x2）=x2的根是（ ） A . 0B . 1C . 1，2D . 0，22. （2分）已知在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，则sinB的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如果2x=3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（ ） A . = B . =3C . = D . = 4. （2分）由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB10，ACB30，则三角形AOD的面积是（ ） A . 25 B . 50 C . 100D . 100 6. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2 ， 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则APH的周长为（ ） A . 15B . 18C . 20D . 248. （2分）如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AIB和AOB的关系为（ ） A . AIB=AOBB . AIBAOBC . 4AIB-AOB=360D . 2AOB-AIB=1809. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c0（a0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），且0k2，则n的值可以是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） _. 12. （1分）若把100cm长的铁丝折成一个面积为525cm2的长方形，若设长为xcm，根据题意，可列方程为_13. （1分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2 ， 圆锥的母线是_cm 14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的E与BC相切，交CD于点F，连接EF.若扇形EAF的面积为 ，则BC的长是_. 15. （1分）如图，CAAB，垂足为点A，AB24，AC12，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E经过_秒时，DEB与BCA全等. 16. （1分）圆是轴对称图形，它的对称轴是_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式 的值. 18. （10分）长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动 （1）如图1，若ABx轴且点A的坐标（4，4），点C的坐标为（1，2），在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP2BQ 当SBPQ S长方形ABCD时，求P点的坐标在直线CD上是否存在一点M，使得MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由（2）如图2，若ABx轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD，且OB平分CBD，求证：BODO 19. （7分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量秃足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同 （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是1； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 20. （10分）已知关于x的方程x2（2m1）x+m2+10有两个不相等实数根x1 ， x2（1）求实数m的取值范围； （2）若x12+x22x1x2+3时，求实数m的值. 21. （5分）如图，利用一幢已知高度的楼房CD（楼高为20m），来测量一幢高楼AB的高在DB上选取观测点E、F，从E测得楼房CD和高楼AB的顶部C、A的仰角分别为58、45.从F测得C，A的仰角分别为22，70.求楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75） 22. （15分）如图，在直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于点E，F，交直线 于点P，过线段OP上点A作x轴，y轴的平行线分别交y轴于点C，直线EF于点B. （1）求点P的坐标. （2）当 时，求点P到线段AB的距离. 23. （15分）已知y3与x成正比例，且x2时，y7 （1）求出y与x之间的函数关系； （2）画出函数的图象； （3）结合所画出的图象直接写出当x满足什么条件时，函数的图象都在x轴的上方？ 24. （15分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）求这个二次函数的关系解析式；（3）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （4）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （5）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（6）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（7）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（8）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（9）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由（10）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、24-7、24-8、24-9、24-10、