西安市中考数学二模试卷A卷

西安市中考数学二模试卷A卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）在 ， 3.14， ， ， 中无理数的个数是（ ）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）A . 9，8B . 9，9C . 9.5，9D . 9.5，84. （3分）如图，四边形ABCD内接于O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ） A . 45B . 50C . 55D . 605. （3分）下列计算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年底的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 484（12x）=210B . 484x2=210C . 484（1x）+484（1x）2=210D . 484（1x）2=2107. （3分）如图所示，直线ab，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中ABC的面积（ ） A . 变大B . 变小C . 不变D . 无法确定8. （3分）如图，在矩形ABCD中，AD2，tanABD2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（ ） A . 2.5B . 5C . D . 2 9. （3分）将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（ ） A . （0，3）或（2，3）B . （3，0）或（1，0）C . （3，3）或（1，3）D . （3，3）或（1，3）10. （3分）对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算例如： 则方程 的解是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）分解因式：2a24a_ 12. （3分）ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为_ 13. （3分）（2015随州）4的算术平方根是_，9的平方根是_，27的立方根是_14. （3分）如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分FAD时，CF_厘米 15. （3分）如图，将厚度为0.02cm的卷筒纸，在直径为10cm的圆筒上卷成直径20cm的大小，那么这卷卷筒纸的总长度约为_m（结果精确到1m）. 16. （3分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点Aa作x轴的垂线交直线于点B1 ， 以原点0为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ， 以原点0为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按照此做法进行下去，则OA2019的长为_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9.0分） （1）利用平方根的定义求下列式子中的x的值. （ （2）计算： （3）解方程组 （4）解方程组 18. （9分）如图，在ABC和AEF中，ACEF，AB=FE，AC=AF，求证：B=E 19. （12分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀 （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率； （2）随机地从盒子里拙取一张不放回再抽取第二张请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率 20. （12分）已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个相等的实数根。求实数m的值并求出此时方程的根. 21. （12分）如图，斜坡 长 米，坡度 ， ，现计划在斜坡中点 处挖去部分坡体修建一个平行于水平线 的平台 和一条新的斜坡 （1）若修建的斜坡 的坡角为 ，求平台 的长；（结果保留根号） （2）斜坡 正前方一座建筑物 上悬挂了一幅巨型广告 ，小明在 点测得广， 告顶部 的仰角为 ，他沿坡面 走到坡脚 处，然后向大楼方向继行走 米来到 处，测得广告底部 的仰角为 ，此时小明距大楼底端 处 米已知 、 、 、 、 在同一平面内， 、 、 、 在同一条直线上，求广告 的长度（参考数据： ， ， ， ， ） 22. （12分）图，图，图均是 的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图，图恰当的网格中按要求画图. （1）在图中，画出格点 ，使 ，用黑色实心圆点标出点 所有可能的位置. （2）在图中，在线段 上画出点 ，使 . （3）在图中，在线段 上画出点 ，使 .（保留作图痕迹） 要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法.23. （12分）已知：如图， . （1）求证： ； （2）如果 ， ， ， ，求 的长. 24. （12分）如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）24分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断BCM是否为直角三角形，并说明理由（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25. （12分）如图,AB为O的直径，C为O上一点，D为BA延长线上一点，ACD=B（1）求证；DC为O的切线； （2）线段DF分别交AC，BC于点E，F且CEF=45，O的半径为5，sinB= ，求CF的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、