湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷D卷

湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分） 的相反数是（ ）A . 5B . 5C . D . 2. （4分）下列计算正确的是（ ） A . B . （a2）3=a5C . 2aa=2D . aa3=a43. （4分）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列计算正确的是（ ） A . x2+x3=x5B . x2x3=x6C . x6x3=x3D . (x3)2=x95. （4分）分式 的值为零，则x的值为（ ） A . 3B . -3C . 3D . 任意实数6. （4分）如图所示，已知ABCD，A=50，C=E则C等于（ ）A . 20B . 25C . 30D . 407. （4分）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （4分）解分式方程 ，去分母得（ ） A . B . C . D . 9. （4分）不等式组 的解集是（ ） A . x3B . 3x4C . 3x2D . x410. （4分）如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P=40，则B的度数为（ ） A . 20B . 25C . 40D . 5011. （4分）如图，两个反比例函数y 和y （其中k10k2）在第一象限内的图象是C1 ， 第二、四象限内的图象是C2 ， 设点P在C1上，PCx轴于点M，交C2于点C，PAy轴于点N，交C2于点A，ABPC，CBAP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（ ） A . |k1k2|B . C . |k1k2|D . 12. （4分）点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y3y2y1B . y3y1=y2C . y1y2y3D . y1=y2y3二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：x3xy2=_ 14. （4分）2017年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP）3735.21亿元，3735.21亿元用科学计数法表示为_元 15. （4分）关于x的分式方程 =1的解是x1的非负数，则m的取值范围是_ 16. （4分）如图，将半径为2，圆心角为90的扇形BAC绕点A逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为D、E，点D在 上，则阴影部分的面积为_ 17. （4分）已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则 + _;18. （4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为_km. 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）先化简，再求值: ,其中a=2+ . 20. （10.0分）为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.（1）根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有_人，图2中 _. （2）补全条形统计图1_，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为_. （3）该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。 21. （10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元 （1）分别写出两种方式所花费用y（元）与游泳次数x（次）之间的函数关系式； （2）若洋洋今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）游泳多少次时，洋洋选择两种方式付费相同？ （4）优优说今年夏季我最多游泳20次，他选择哪种方式更合算？并说明理由 22. （10分）如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDABCDA=90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒 （1）求点C的坐标； （2）当BCP=15时，求t的值； （3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值 23. （12分）如图，已知 、 是 的两条割线， 与 交于 两点， 过圆心 且与 交于 两点， 平分 . （1）求证： ； （2）过点 的切线交 于 ，若 ，求 的值.提示： 24. （12分）在 ， ， .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP. （1）观察猜想 如图1，当 时， 的值是_，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是_.（2）类比探究 如图2，当 时，请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题 当 时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 的值.25. （14.0分）抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、