湖北省数学中考模拟试卷（4月）B卷

湖北省数学中考模拟试卷（4月）B卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x3+x2=x6B . m2m3=m6C . D . 2. （2分）下列各式中运算错误的是（ ）A . 5x2x=3xB . 5ab5ba=0C . 4x2y5xy2=x2yD . 3x2+2x2=5x23. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）对于每一象限内的双曲线y= ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A . m2B . m2C . m2D . m25. （2分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是 A . B . C . D . 6. （2分）一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A . 5cos40米B . 5sin40米C . 米D . 米7. （2分）把 元的电器连续两次降价后的价格为 元，若平均每次降价的百分率是 ，则 与 的函数关系式为（ ） A . y=320(x-1)B . y=320(1-x)C . y=160(1-x2)D . y=160(1-x) 28. （2分）如图，直线l1 l2 l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于D，E，F.已知 ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DGFE是正方形.若DE4cm，则AC的长为（ ） A . 4cmB . 2 cmC . 8cmD . 4 cm10. （1分）如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 上，则阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）地球的表面积约是510 000 000km2 ， 用科学记数法表示为_km2 12. （1分）当x= _时，分式 的值为0； 当 _时，二次根式 有意义. 13. （1分）RtABC中，A = 3C = 90，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QFBC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PDAC交AB于点D，PEAB交BC于点E，当P到ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =_.14. （1分）分解因式： _ 15. （1分）如图，在扇形AOB中， ，半径OC交弦AB于点D，且 .若 ，则阴影部分的面积为_. 16. （1分）不等式 的解集为 ，则 的取值范围为_. 17. （1分）若抛物线 与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（4，0），则此抛物线的对称轴是_. 18. （1分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 ，则 等于_ 19. （1分）在以 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 ，如果 与 轴正半轴的夹角为 ，那么 _. 20. （1分）如图，ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC边上的B处，则折痕AP的长等于_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： （1）（2）22. （10分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 23. （15分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题： （1）本次共抽查学生_人，并将条形图补充完整_： （2）捐款金额的众数是_元，中位数是_元； （3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？ 24. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BC=8，ABC=60，求OC的长 25. （10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 26. （15分）如图，已知ABC内接于O ， BOC=120，点A在优弧BC上运动，点M是 的中点，BM交AC于点D ， 点N是 的中点，CN交AB于点E ， B D、CE相交于点F （1）求证：当ACB=60时，如图，点F与点O重合； （2）求证：EF=DF； （3）在（1）中，若ABC的边长为2，将ABD绕点D ， 按逆时针方向旋转m，得到HGD（DHDG），AB与DH交于点J ， DG与CN交于点I ， 当0m60时，DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围 27. （15分）如图，己知抛物线经过点A（-1，0），B（4，Q），C（0，2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0)，过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）己知点F（0， ），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形? （3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、