湖南省2020届数学中考试试卷（I）卷

湖南省2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知等腰两条边的长分别是3和6，则它的周长是（ ） A . 12B . 15C . 12或15D . 15或183. （2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A . 2m+3B . 2m+6C . m+3D . m+64. （2分）如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A = 70，则BOC的度数为（ ）A . 100B . 110C . 120D . 1305. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）A . B . C . 平分 D . 6. （2分）利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ）A . 已知斜边和一锐角B . 已知一直角边和一锐角C . 已知斜边和一直角边D . 已知两个锐角7. （2分）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，若A20，则1的度数为（ ） A . 40B . 60C . 70D . 1009. （2分）如图，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC的度数为（ ） A . 80B . 70C . 60D . 5010. （2分）如果 + =0，那么 的值为 （ ） A . 1B . -1C . 7D . 711. （2分）下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，BM是ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且BAD=120，则AMB=（ ） A . 30B . 25C . 22.5D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）化简(x-1)(x+1)的结果是_。 14. （1分） 中， ，则AC与AB两边的关系是_ 15. （1分）如图，ABCDEF _. 16. （1分）如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是_ 17. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB8，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG3，则AE的边长为_ 18. （1分）如图，ABC的面积为40cm2 ， AEED，BD3DC，则图中AEF的面积等于_cm2. 三、 解答题 (共8题；共70分)19. （10分）如图，已知ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图， 第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）作B的角平分线；作BC的中垂线；以BC边所在直线为对称轴，作ABC的轴对称图形20. （5分）如图，已知1=2，3=4，求证：BC=BD21. （5分） （1）计算：（ ）2+ 8cos60（+ ）0； （2）已知ab= ，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值 22. （5分）已知：如图， ，求 的度数. 23. （10分）下面是小东设计的“作ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程 已知：ABC求作：ABC中BC边上的高线AD作法：如图，以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；连接AE交BC于点D所以线段AD是ABC中BC边上的高线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：=BA，=CA，点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）BC垂直平分线段AE线段AD是ABC中BC边上的高线24. （5分）已知：三角形ABC中,A=90，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形. 25. （15分）李华同学准备化简：（3x2-5x-3）-（x2+2x6)，算式中“”是“+，-，”中的某一种运算符号 （1）如果“”是“”，请你化简：（3x2-5x-3）-（x2+2x6)； （2）当x=1时，（3x2-5x-3）-(x2+2x6)的结果是-2，请你通过计算说明“”所代表的运算符号 26. （15分）已知：如图：等边ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BMAD于M，若AE=CD， 求证：（1）ABECAD； （2）求BND的度数 （3）MN= BN 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、