湖南省数学中考模拟试卷E卷

湖南省数学中考模拟试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 任何有理数的绝对值都是正数B . 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C . 任何一个有理数的绝对值都不是负数D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分）备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约 亿人民币，用科学记数法表示（ ） A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A . 俯视图与主视图相同B . 左视图与主视图相同C . 左视图与俯视图相同D . 三个视图都相同4. （2分）如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（ ） A . 90B . C . D . 5. （2分）五个有理数的积为负数，则这五个数中负因数的个数是 （ ）A . 2个B . 1，3或5C . 0，2或4D . 无法确定6. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形7. （2分）在RtABC中，C=90，下列结论：sin2A+sin2B=1；cos2A+cos2B=1； tanAtanB=1；sinA=tanAcosA正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，3=70，则1+2=（ ） A . 40B . 50C . 60D . 709. （2分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图， 在ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且SABC=4cm2 ， 则SBEF的值为（ ） A . 2cm2B . 1cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是_ 12. （1分）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是_ 13. （1分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PA= OA，阴影部分的面积为6，则O的半径长为_ 14. （1分）在ABC中，AB=8，ABC=30，AC=5，则BC=_ 15. （1分）若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_。 16. （1分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4，则BD=_。 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分） （1）计算：| | +2sin60+（ ）1+（2 ）0（2）先化简，再求值： （1 ），其中a= 2 18. （15分）由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m3左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t） 6.78.77.311.47.06.911.79.710.09.77.38.410.68.77.28.710.59.38.48.7整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）用水量x（t）6.0x7.57.5x9.09.0x10.510.5x12人数a6b4分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）平均数中位数众数8.85cd得出结论：（1）表中的a_，b_，c_，d_. （2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0x10.5所示的扇形圆心角的度数为_度. （3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0x9.0的居民有多少户？ 19. （10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离P点480千米 （1）说明本次台风是否会影响B市； （2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间 20. （10分）已知抛物线y= x24x+7与y= x交于A、B两点（A在B点左侧）. （1）求A、B两点坐标； （2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积. 21. （15分）如图是某电脑公司 年的销售额 （万元）关于时间 （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： （1）该年度_月份的销售额最低； （2）求出该年度最低的销售额； （3）若电脑公司月销售额不大于 万元，则称销售处于淡季在 年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 22. （10分）如图 （1）（操作发现）：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE ， 点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G 猜想线段GF与GC的数量关系是_（2）（类比探究）：如图二，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （3）（应用）：如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB4，其它条件不变，求线段GC的长 23. （15分）如图， 是 的直径， 为 上一点， 与过点 的直线相互垂直，垂足为 ，且 平分 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的半径. 24. （15分）在ABC中，AB=AC=10，sinBAC= ，过点C作CDAB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G设CD=x，CEF的面积为y （1）求证：ABE=CAD （2）如图，当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式及定义域 （3）若DFG是直角三角形，求CEF的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、