湖南省2020年数学中考试试卷（II ）卷

湖南省2020年数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 2. （2分）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）A . BC=EC，B=EB . BC=EC，CA=CDC . BC=CE，A=DD . B=E，A=D3. （2分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ） A . AD=CEB . MF= CFC . BEC=CDAD . AM=CM4. （2分）下列命题为真命题的是（ ） A . 若a2=b2 ， 则a=bB . 等角的余角相等C . 同旁内角相等，两直线平行D . = ，SA2SB2 ， 则A组数据更稳定5. （2分）不等式组 的整数解有（ ） A . 0个B . 5个C . 6个D . 无数个6. （2分）如图，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC的度数为（ ） A . 80B . 70C . 60D . 507. （2分）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4如果a=3，则a的取值范围为（ ）A . 4a3B . 4a3C . 3a2D . 3a28. （2分）已知不等式：，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A . 与B . 与C . 与D . 与9. （2分）（2017乐山）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2016舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ） A . 120B . 135C . 150D . 165二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为_和_（只写一组）12. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_cm 13. （1分）不等式2x+93（x+2）的正整数解是_14. （1分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_ 15. （1分）如图，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=BC=4点P是ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD连接AD，若ADBC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E为射线DC上一个动点，把 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_三、 解答题 (共7题；共63分)17. （10分）解方程组和不等式组： （1）（2）18. （5分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED 19. （10分）（2012福州）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分 （1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？ （2）小亮获得二等奖（70分90分），请你算算小亮答对了几道题？ 20. （5分）计算图中四边形ABCD的面积21. （10分）（2012本溪）已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明22. （10分）（2011连云港）已知AOB=60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C （1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧 的长； （2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF=4 cm，求OC的长 23. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共63分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、