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考试科目:高等数学高起专 一选择题 (每题4分，共20分)1. 函数 的定义域是 ( ).(a) (b) (c) (d)2. 设， 则 ( )(a) (b) (c) (d) 3. (a) (b) (c) (d) 4. (a) (b) (c) (d) 5. 在 时, 是关于 的 ( )(a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量二.填空题(每题4分，共28分)6. 设, 则 =_.7. 函数 的定义域是_8. 若, 则_ .9. =_.10. 设, 则 =_.11. =_.12. =_. 三.解答题(满分52分)13. 求 .14. 求 .15. 求 . 16. 求 .17. 求 .18. 设函数, 在 在点 处极限存在, 求 的值。19. 若 , 试确定常数 的值。附：参考答案：一选择题 (每题4分，共20分) 1）a 2）d 3）c 4）a 5）c 二.填空题(每题4分，共28分)6） 7） 8） 9）1 10）1 11） 12） 三.解答题(满分52分)13） 14） 15） 16） 17） 18）19） 。一 选择题 (每题4分，共20分)1. 函数 的间断点的个数为（ ）(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 2. 曲线 的拐点是(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (d) 3. 要使函数 在 处连续, 应给 补充定义的数值是 ( ).(a) (b) (c) (d) 4. 函数 的单调增加区间为（ ）(a) (b) (c) (d) 5. 设函数在点 处可导, 则 等于 ( ).(a) (b) (c) (d) 二.填空题 (每题4分，共28分)6. 的间断点为_.7罗尔定理的结论是_.8 函数 的单调区间为_.9. 设 在点 处极限存在, 则常数 _.10. 函数 的最大值点为_, 最大值为_.11.由方程 确定隐函数 , 则 _.12. 设函数 , 则 =_.三. 解答题 (满分52分)13.设函数 在点 处连续, 试确定常数 的值.14. 求函数 在 0,1 上满足罗尔定理的 。15. 求函数 的凹凸区间与相应曲线的拐点。16.设 , 求 .17.求曲线 的切线斜率的最小值.18.曲线 , 有平行于直线 的切线, 求此切线方程。19.若 是奇函数, 且 存在, 求 。附：参考答案：一 选择题 (每题4分，共20分) 1）d 2）a 3）d 4）c 5）b 二.填空题 (每题4分，共28分)6） 7）函数 在 上连续，在 上可导，。8）为单调减少; 为单调增加。 9） 10） 3，23。11） 12）2 三. 解答题 (满分52分)13） -7，6。14） 。 15）拐点为，凸凹区间分别为。16） 17）0。 18） 19） 。一、选择题(每题4分，共20分)1. 下列函数中, ( ) 是 的原函数。(a) (b) (c) (d) 2. 若, 则=（ ）(a) (b) (c) (d) 3. 等于 ( ).(a) (b) (c) (d) 4. 设为连续函数, 函数为 ( ).(a) 的一个原函数 (b) 的一个原函数 (c) 的全体原函数 (d) 的全体原函数5. 已知函数是的一个原函数, 则 等于 ( )。(a) (b) (c) (d) 二.填空题(每题4分，共28分)6. _.7. =_.8. =_.9. _.10. =_.11. =_.12. 极限 =_.三.解答题(满分52分)13. 求 的全体原函数。14. 计算.15. 求.16. 求.17. 计算.18. 计算.19. 求由抛物线 ; 及 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体体积。附：参考答案：一、选择题(每题4分，共20分) 1）c 2）d 3）d 4）b 5）a 二.填空题(每题4分，共28分)6） 7）8） 9） sin1 10） 0 11） 2 12） 三.解答题(满分52分)13） 14） 15） 16） 17） 18） 19） 。7
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