重庆市数学中考模拟试卷B卷

重庆市数学中考模拟试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）5的绝对值 （ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）如图图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）根据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）A . 腰长B . 腰长的倍C . 底边的倍D . 腰上的高7. （2分）16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A . 9B . 1C . 9或1D . 9或18. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度是（ ）A . 3B . C . D . 49. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果BAF=60，则DAE等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 6010. （2分）已知抛物线 ，与 轴的一个交点为 ，则代数式 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）函数y= 的自变量取值范围是_ 12. （1分）二元一次方程组 的解为_ 13. （1分）分解因式： =_. 14. （1分）某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则 等级所在扇形的圆心角是_. 15. （2分）把抛物线y=x21向_平移_个单位，就得到抛物线y=x2 16. （1分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，AC=200.4米，BD=100米，=30，=70，则AE的长度约为_米（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.25） 三、 解答题 (共6题；共46分)17. （5分）解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来 18. （5分）如图，ABC中，B=90，点M在AB上，AM=BC，作正方形CMDE，连接AD（1）求证：AMDBCM（2）点N在BC上，CN=BM，连接AN交CM于点P，试求CPN的大小（3）在（2）的条件下，已知正方形CMDE的边长为3，AP=2PN，求AB的长19. （5分）先化简，再求值： （ x），其中x= 2 20. （11分）如图，ABC为等腰直角三角形，ACBC，PAPB，连接PC （1）若AB=2，求AC的长； （2）求证：PAPB= PC； （3）若PA平分CAB交BC于F点，则 =_ 21. （10分）小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A，B，C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们 （1）求小明在B处找到小红的概率； （2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率 22. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（2，1），B（1，n）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.四、 综合题 (共3题；共41分)23. （15分）请阅读下列材料：问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A，使点A，B分别位于直线l的两侧，再连接AB，根据“两点之间线段最短”可知AB与直线l的交点P即为所求请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AA与直线l的交点为C，过点B作BDl，垂足为D若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值； （3）请结合图形，求 的最小值 24. （11分）已知ABC中，D为AB边上任意一点，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABC=ACB=（1）如图1，当=60时，求证：DCE是等边三角形；（2）如图2，当=45时，求证： = ；CEDE（3）如图3，当为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是： =_25. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）设P（x，y），PD的长度为l，求l与x的函数关系式，并求l的最大值；（3）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共46分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 综合题 (共3题；共41分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、