重庆市2020届数学中考试试卷（II ）卷

重庆市2020届数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2016陕西）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （2分）如图，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1 若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）A . ab=2B . ab=3C . ab=4D . ab=54. （2分）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB的值（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（ ）A . 8cmB . 9cmC . cmD . 10cm7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线yx2（x0）和抛物线y x2（x0）于点A和点B ， 过点A作ACx轴交抛物线y x2于点C ， 过点B作BDx轴交抛物线yx2于点D ， 则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（ ）A . 4B . 3 C . 6D . 2 9. （2分）如图，抛物线 （a0）的对称轴为直x1，与x轴的一个交点坐标为（1,0），其部分图象如图所示.下列结论： ；方程 0的两个根是 ；当 时，x的取值范围是 ；当x1x20时，y1y2.其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=10cm，AB=8cm，则ABD的周长为（ ）A . 16cmB . 28cmC . 26cmD . 18cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是_12. （1分）如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2等于_度 13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD=6，P为边AD上一点，且AP=2，在对角线BD上寻找一点M，使AM+PM最小，则AM+PM的最小值为_14. （1分）当1x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_15. （1分）已知三个数1， ，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是_ 16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正确的有_。三、 解答题 (共7题；共85分)17. （15分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”， （1）如图1，在44的正方形网格中有一个RtABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”，（要求画出点D的2种不同位置） （2）如图2，BD平分ABC，BD4 ，BC8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长； （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，ABC60，点E是 的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，DAF30求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；若ABC的面积为6 ，求线段BF的长18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 19. （5分）如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 （1）1与2相等吗？为什么？（2）判断ABE与ACD是否相似？并说明理由20. （15分）根据题意解答 （1）AB、CD是过O内一点P的两条相交弦，请问PAPB与PCPD有何关系并说明理由； （2）若点P在O外，上述结论还成立吗？并说明理由； （3）若点P在O外，并且A与B重合，PA与O切于点A，结论如何并说明理由 21. （15分）设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1 ， x2是实数) （1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。乙求得当x= 时，y= 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。 （2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x1 ， x2的代数式表示)。 （3）已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。当0x1x21时，求证：0mn 。 22. （15分）ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1 ， 则点A1、B1的坐标分别是. （2）将ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形； （3）求出线段AC在（2）的条件下所扫过的面积 23. （10分）（2017泰安）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD （1）证明：BDC=PDC； （2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、