人教版2019-2020学年初中数学中考一轮专题复习：勾股定理D卷

人教版2019-2020学年初中数学中考一轮专题复习：勾股定理D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，已知ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）A . 3B . 4C . 4.8D . 52. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将DCE沿DE对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：DAGDFG；BG=2AG；SDGF=120；SBEF= 其中所有正确结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（ ） A . 86B . 64C . 54D . 484. （2分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（ ） A . 8，15，17B . 7，24，25C . 5，12，13D . 30，32，365. （2分）已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）A . 48cm2B . 48cm2C . 60cm2D . 120cm26. （2分）如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ） A . B . C . 4D . 5二、 解答题 (共4题；共55分)7. （20分）在直角坐标系中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点 （1）点A关于x轴的对称的A的坐标为_；点B关于y轴的对称点B的坐标为_；点C关于y轴的对称点C的坐标为_ （2）求（1）中的ABC的面积 8. （5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC=600m，BC=800m，AB=1000m，现需要修建一条路，使工厂C到公路的距离最短，请你帮工厂C的负责人设计一种方案，并求出新建的路的长9. （15分）提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1，过点P作PMBC，PNCD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了解决问题：请你选择上述一种方法给予证明问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由10. （15分）如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的1 点为圆心， 直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，那么点 A 表示的数是多少？ 点 A 表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长；若不能，请说明理由.三、 填空题 (共16题；共16分)11. （1分）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_.12. （1分）若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是_. 13. （1分）等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为_。 14. （1分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则1=_，2=_ 15. （1分）在RtABC中，C90，ACBC （如图），若将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，联结CB ， 则CB的长为_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E为射线DC上一个动点，把 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_17. （1分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为_18. （1分）如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B处，折痕为EF，则点B的坐标为_ 19. （1分）如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是（取3）_.20. （1分）在平面直角坐标系中，A（2，0），BAO=75，AB=6 ，以AB为斜边作等腰直角ABC，如图所示，则C点坐标为_.21. （1分）如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是_22. （1分）白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L（L表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值=_ 23. （1分）如图，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ， 使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_24. （1分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=_。25. （1分）如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3现将ABC绕A点逆时旋转50得到AB1C1 ， 则图中的阴影部分的面积为_26. （1分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为_四、 综合题 (共4题；共45分)27. （10分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1， （1）判断ABC的形状，说明理由 （2）求A到BC的距离 28. （10分）如图（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将C过E点折起一个角，折痕为EF，再将D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C（D），请说明CEF与DEG的关系，并说明理由； （2）将（1）中的纸片沿GF剪下，得梯形纸片ABFG，再将GF沿GM折叠，F落在F处，GF与BF交于H，且ABHG为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG沿GN折叠，使A点落于GF上一点A，（如图3）在两次折叠的过程中，求两条折痕GM、GN所成角的度数？ 29. （15分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= 秒时，则OP=_，SABP=_； （2）当ABP是直角三角形时，求t的值； （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQBP=3 30. （10分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式； （2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围； （3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 解答题 (共4题；共55分)7-1、7-2、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、三、 填空题 (共16题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、四、 综合题 (共4题；共45分)27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、