教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷新版 (2)

教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷新版一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A . -32与-23B . -63与（-6）3C . -62与（-6）2D . （-32）2与（-3）222. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A . 3.1104B . 3.1105C . 0.31104D . 311064. （2分）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC中，ABAC，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若OEC136，则BAC的大小为（ ） A . 44B . 58C . 64D . 686. （2分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（ ） A . 0b2 B . 2 C . 2 2 D . 2 b2 二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）已知有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则 化简后得_. 8. （3分）整式5x与3x的差是_ 9. （3分）若关于x的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是_10. （3分）法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的_性11. （3分）一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_米. 12. （3分）如图，四边形ABCD中，连接AC，ABDC，要使ADBC，需要添加的一个条件是_ 13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为_14. （3分）如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，BAC=30，则阴影部分的面积为_（结果保留）. 三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分）先化简再求值： ，其中x取1、+1、2、3中你认为合理的数. 16. （5分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元？ 17. （5分）学校组织首届“数学文化节”活动，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同)如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹。求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章） 18. （5分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE 求证：四边形BCDE是矩形四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长 20. （7.0分）图表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题： （1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额； （2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整； （3）小明观察图后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由 21. （7.0分）如图，点 和点 是反比例函数 图象上的两点，一次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，连接 .已知 与 的面积满足 . （1） _， _； （2）已知点 在线段 上，当 时，求点 的坐标. 22. （7.0分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，身高为1.6m，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置 （1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越_（用“长”或“短”填空）；请你在图中分别画出小亮站在B处、D处的影子； （2）当小亮离开灯杆的距离OB3.6m时，小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？ （3）当小亮离开灯杆的距离OD6m时，小亮的影长变为多少m？ 五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在边AD上的点G处，连接EG （1）GEF是等腰三角形吗？请说明理由； （2）若CD4，GD8，求HF的长度 24. （8.0分）小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回 两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示 （1）妈妈从家出发_分钟后与小婷相遇； （2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟_米，小婷家离学校的距离为_米 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，在钝角 中， ， ，点 为边 中点，点 为边 中点，将 绕点 逆时针方向旋转 度（ ）. （1）如图，当 时，连接 、 .求证： ； （2）如图，直线 、 交于点 .在旋转过程中， 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数； （3）将 从图位置绕点 逆时针方向旋转 ，求点 的运动路程. 26. （10.0分）元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. （1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润； （2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、24-1、24-2、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、