人教版九年级数学中考二模试卷G卷

人教版九年级数学中考二模试卷G卷一、 填空题 (共4题；共4分)1. （1分）写出一个比4小的正无理数：_ 2. （1分）如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得ADE，则BAD_度3. （1分）若直线y=k1x（k10）和双曲线y= （k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1 ， k2的关系是_ 4. （1分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则BPD的度数为_ 二、 解答题 (共11题；共88分)5. （5分）计算：|1tan60|+ sin30+（+3）0 6. （5分）已知 （1）化简A； （2）若x1 ， x2是一元二次方程 两个实数解，ax1x2 ， 求A的值 7. （5分）如图，CN是等边ABC的外角ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D ， 连接AD ， BD ， CD ， 其中AD ， BD分别交射线CN于点E ， P （1）依题意补全图形； （2）若ACN，求BDC的大小（用含的式子表示）； （3）用等式表示线段PB ， PC与PE之间的数量关系，并证明 8. （5分）如图，AEFAFE，ACAD，CEDF，求证：CD. 9. （11分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；赛，你认为应选哪名队员？（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 10. （5分）如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长11. （10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值12. （10分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计m1（1）计算m=_； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为_；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率13. （11分）如图，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC（1）求证：OADABD；（2）当OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离； （3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为S1、S2、S3 ， 如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长14. （10分）将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可以是40吗?说明理由（3）求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少? 15. （11分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4 （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线上有两点M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x11，x21，x1+x22，试判断y1与y2的大小，并说明理由； （3）直线l过A及C（0，2），P为抛物线上一点（在x轴上方），过P作PDy轴交直线AC于点D，以PD为直径作E，求E在直线AC上截得的线段的最大长度 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共4题；共4分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 解答题 (共11题；共88分)5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、8-1、9-1、9-2、10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、