第4章课后习题答案及讲解

4-2 根据图P41所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：DSB信号及包络检波后输出 AM信号及包络栓波后输出由此可见，对DSB信号采用包络检波法不能正确还原基带信号。4-3已知调制信号m(t)=cos(2000t)+cos(4000t)载波为cos104t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。解：DSB信号为:SDSB(t)= cos(2000t)+ cos(4000t) cos104t= 1/2cos(12000t)+cos(8000t)+1/2cos(14000t)+cos(6000t)SSB信号为：上边带SSSB(t)= 1/2cos(12000t)+ 1/2cos(14000t) -8000 0 6000 下边带SSSB(t)= 1/2cos(6000t)+ 1/2cos(8000t)-14000 0 12000 4-6 某调制系统如图P4-4所示。为了在输出端同时分别得到f1(t)及f2(t)，试确定接收端的c1(t)和c2(t)。cos0tc 1(t)f1(t)f1(t)相乘低通相乘相加f2(t)低通相乘相乘f2(t)c 2(t)sin0t（接收端）（发送端）解：该调制系统采用相干解调，设c1(t)=cos(1t+1)则接收端相乘器输出r1(t)=f1(t) cos0t + f2(t) sin0t cos(1t+1) = f1(t) cos0t cos(1t+1) + f2(t) sin0t cos(1t+1) =1/2 f1(t) cos(0t+1t+1)+ cos(0t- 1t- 1)+1/2 f2(t) sin(0t+1t+1)+ sin(0t- 1t- 1) 若要经过低通滤波器后得到f1(t)，应有1=0，1=0，即 c1(t)= cos0t 同理可得c2(t)= sin0t思考题：4-11 什么是频分复用？答：频分复用(Frequency Division Multiplexing) 是按频率分割多路信号的方法，即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段，每路信号占据其中的一个频段。在按收端用适当的滤波器将多路信号分开，分别进行解调和终端处理。4-12 什么是复合调制？什么是多级调制？答：所谓复合调制，就是对同一载波进行两种或更多种的调制。所谓多级调制，通常是将同一基带信号实施两次或更多次的调制过程。这里所采用的调制方式可以是相同的，也可以是不同的。补充题1 有一角调信号s(t)=Acosct+100cos(mt)（1） 如果调制为PM，且Kp=2，试求f(t)及f(t)所导致的峰值角频率变化。（2） 如果调制为FM，且Kf=2，试求f(t)及f(t)所导致的峰值角频率变化。解：（1）如果调制为PM，应有s(t)= Acosct+KPf(t)=Acosct+100cos(mt)KP=2f(t)= 50cos(mt)(t)=ct+100cos(mt)(t)=c-100msin(mt)=100m（2）如果调制为FM，应有s(t)= Acosct+Kff(t)dt=Acosct+100cos(mt)Kf=2f(t)= -50m sin(mt)(t)= c +Kff(t)=c-100msin(mt)=100m无论调制为PM或AM，f(t)所导致的峰值角频率变化均为=100m补充题2 设调制信号f(t)=cos4000t，对载波c(t)=2cos2106t分别进行调幅和窄带调频。（1） 写出已调信号的时域和频域表达式；（2） 画出频谱图；（3） 讨论两种调制方式的主要异同点。解：(1)AM信号/或令以下各式中的A0=0，得到DSB-SC信号，则频谱中没有截波分量。sAM(t)=(A0+cos4000t)2cos(2106t) =2 A0cos(2106t)+ cos(2106+4000)t+cos(2106-4000)tsAM ()= 2A0(+2106)+ (-2106) +(+2106+4000)+ (-2106-4000) +(+2106-4000)+ (-2106+4000)NBFM信号sFM(t)=2cos2106t+Kfcos(4000t)dt=2cos2106t+Kf/(4000)sin(4000t)2 cos(2106t)-2Kf/(4000)sin(2106t)sin(4000t)= 2cos(2106t)+Kf/(4000)cos(2106+4000)t- Kf/(4000)cos(2106-4000)tsFM ()= 2(+2106)+ (-2106)+Kf/(4000) (+2106+4000)+ (-2106-4000)-Kf/(4000) (+2106-4000)+ (-2106+4000)(2)AM信号频谱: sAM 2106 NBFM信号频谱： sFM (3)相同点：AM信号的频谱和NBFM信号的频谱都包含有载频分量(c=2106)和以载频分量为中心的边带分量上边带（2106+4000）和下边带(2106-4000)。不同点：NBFM信号的边带频谱在正频域内要乘以因子1/(-c)，在负频域内要乘以因子1/(+c)，而AM只是将边带频谱在频率轴上进行线性搬移； NBFM负频域的边带频谱相对于载频分量要反转180，而在AM频谱中不存在相位反转。