贵阳市2020届数学中考试试卷A卷

贵阳市2020届数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ） A . x-6=-4B . x-6=4C . x+6=4D . x+6=-42. （2分）解一元二次方程x-4x+1=0，用配方法可变形为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线yx22x3的对称轴是（ ）A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x2D . 直线x25. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）方程 x（x+3）= 0的根是（ ） A . x=0B . x =3C . x1=0，x2=3D . x1=0，x2=37. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为（ ）A . B . C . 4D . 8. （2分）用配方法解方程x28x+20，则方程可变形为（ ） A . （x4）25B . （x+4）221C . （x4）214D . （x4）289. （2分）某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A . 19%B . 21%C . 20%D . 22%10. （2分）小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A . 3.5mB . 4 mC . 4.5 mD . 4.6 m二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果关于x的一元二次方程kx23x1=0无实数根，那么k的取值范围是_ 12. （1分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=3，x2=1（a、b、m均为常数，a0），则方程a（x+m1）2+b=0的解是_ 13. （1分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 14. （1分）已知 ，则 _. 15. （1分）如图，在RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A ， 与x轴分别交于O、B两点过顶点A分别作ACx轴于点C ， ADy轴于点D ， 连结BD ， 交AC于点E ， 则ADE与BCE的面积和为_ 三、 解答题 (共8题；共87分)17. （15分）解下列方程（1）x28x+9=0（2）（2x3）（x4）=0（3）2（x3）2=方程可变为：2x3=0，x4=0，解得：x1= ，x2=4x318. （10分）如图，P是等边ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将APB绕点B逆时针旋转，得到CQB求： （1）点P与点Q之间的距离； （2）求BPC的度数 19. （10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非“共享单车”莫属共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降 a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值20. （15分）如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.（1）求y与x的函数关系式； （2）写出其二次项、一次项、常数项；（3）写出自变量x的取值范围. 21. （10分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根； （2）若这个方程有一个根为1，求它的另一个根 22. （10分）在菱形ABCD中，MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对 角线AC交于点G，H，已知MDN=BAD=60，AC=6（1）如图1，当DEAB，DFBC时， 求证：ADECDF；求线段GH的长；（2）如图2，当MDN绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化设线段AG=m，GH=p，HC=n,试探究p与mn的等量关系，并说明理由 23. （7分）问题背景： 如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD.简单应用：（1）在图中，若AC=2，BC=4，则CD=_. （2）如图，AB是O的直径，点C、D在上，弧AD弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长.拓展规律： （3）如图4,ABC中，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_. 24. （10分）（2017河南）如图，直线y= x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y= x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、