教科版九年级上学期数学期中考试试卷B卷

教科版九年级上学期数学期中考试试卷B卷一、 单选题 (共6题；共6分)1. （1分）若3x=2y，则x：y的值为（ ） A . 2：3B . 3：2C . 3：5D . 2：52. （1分）已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（ ） A . ；B . ；C . ；D . 3. （1分）下列说法正确的是（ ） A . “任意一个三角形的外角和等于180”这一事件是不可能事件B . 必然事件发生的概率为0C . 一组数据1，6，3，9，8的极差为7D . “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件4. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ）A . 6B . 8C . 10D . 125. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 了解“贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况“最适合的调查方式是全面调查B . 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，若 则甲的成绩比乙的稳定C . 平分弦的直径垂直于弦D . “任意画一个三角形，其内角和是360”是不可能事件6. （1分）如图，在 中， 分别是 边上的中点，则 （ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：，则这组数据的极差为_cm8. （1分）已知关于x的一元二次方程2x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是_ 9. （1分）若 ，则 的值是_。10. （1分）交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_11. （1分）如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=_度 12. （1分）如图，点A，B，C在O上，ACB的度数是20， 的长为，则O的半径是_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知AOB与A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为_14. （1分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸. 15. （1分）如下图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 =_. 16. （1分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OA1B1 ， 若AB=2，则点B走过的路径长为_三、 解答题 (共10题；共22分)17. （2分） （1）计算:4sin60+(-2)0-（ ）- （2）x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 18. （2分）已知x1、x2是一元二次方程 的两个实数根. （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由? 19. （2分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2） 表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a3.8270%30%二班bc104.9480%40% （1）在表2中，a_，b_，c_； （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好请你给出支持一班成绩好的两条理由 20. （1分）五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩 （1）乙恰好游玩A景点的概率为_； （2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率 21. （3分）如图，已知AB是 的直径，CD与 相切于点D，且 （1）求证：BC是 的切线； （2）延长CO交 于点 E若 ，O的半径为2，求 的长（结果保留） 22. （2分）如图 【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；同弧所对的圆周角相等【初步体验】如图，已知ABC，用没有刻度的直尺和圆规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注（1）在图中AC边上找点D，使DB+DCAC； （2）在图中作BCE，使BECBAC，CEBE （3）【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题： 如图，已知线段a和等边ABC，作BCM，使BMCBAC，BM+CMa他的做法是：1画ABC的外接圆；2以A为圆心、AB长为半径画A；3以C为圆心、a为半径画弧与A交于点F；4连接CF与ABC的外接圆交于点M，则BCM是要画的三角形请你给出证明，并直接写出这样的点M有个（4）请你仿照小明的做法解决下面的问题： 如图，已知线段b和ABC，作BCN，使BNCBAC，BNCNb23. （2分） 2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒. （1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是_，销量是_； （2）经两周后还剩余月饼_盒； （3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？ 24. （2分）如图，已知 是 斜边 上的中线，过点 作 的平行线，过点 作 的垂线，两线相交于点 . （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的面积. 25. （3分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E （1）求证：DE=AB （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求 的长 26. （3分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共22分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、