浙江省八年级下学期期中数学试卷H卷

浙江省八年级下学期期中数学试卷H卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若点（，）在第四象限，则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列各式中，y不是x的函数的为（ ） A . y=xB . y=4x2C . y2=xD . 3. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）A . y=x+2B . y=C . y=D . y=4. （2分）函数y=k（xk）与y=kx2 ， y= （k0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AECD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：2BAF=BAD；EF=AF；SABFSAEF；BFE=3CEF中一定成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（ ）A . 15个B . 14个C . 13个D . 12个8. （2分）如图所示，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为 ，则C、F之间的距离为（ ） A . B . 2 C . 3 D . 129. （2分）函数y=x+m与 在同一坐标系内的图象可以是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（ ）A . 3B . 12C . 18D . 3611. （2分）在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（ ）A . 5个B . 12个C . 9个D . 15个12. （2分）如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（ ） A . 逐渐变小B . 逐渐变大C . 时大时小D . 保持不变二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_。14. （1分）若点A（1，a）在反比例函数y 的图像上，则a的值为_15. （1分）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为_ 16. （1分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程程组 的解是_.17. （1分）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_（并写出自变量取值范围）18. （1分）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点若B=AMD=C=45，AB=8，CD=9，则AD的长为_三、 解答题 (共8题；共80分)19. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF21. （15分）如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数； （2）在BED中作BD边上的高； （3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 22. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF求证：四边形ABCD是菱形23. （10分）如图，一次函数y=x+1与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1）（1）求此反比例函数的解析式； （2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y= 的值时，求自变量x的取值范围24. （13分）甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发_秒，乙提速前的速度是每秒_cm， =_； （2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象； （3）当x为何值时，乙追上了甲？ 25. （10分）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 ，即a=bn例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得 ，即a=3n （1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除例如：将数字306371分解为306和371，因为371306=65，65是13的倍数，所以306371能被13整除请你证明任意一个四位数都满足上述规律 （2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除 26. （10分）请完成下列题目：（1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90.（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、