人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ） A . （x+4）2=9B . （x4）2=9C . （x8）2=16D . （x+8）2=572. （2分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2且alD . a23. （2分）如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰ADC和等腰BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， DCE的变化情况是（ ） A . 保持不变B . 一直减小C . 先增大后减小D . 先减小后增大4. （2分）一次函数y=kx-k（k0）的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）.A . x0B . x0C . x2D . x2 5. （2分）数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ） A . 众数是2B . 极差是3C . 中位数是1D . 平均数是46. （2分）小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ）A . BD2=ODB . BD2=ODC . BD2=ODD . BD2=OD7. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（ ） A . cmB . 2cmC . 2 cmD . 4cm8. （2分）点A（3，m）、B（2，n）都在直线y=4x+3上，则m、n关系是（ ） A . mnB . mnC . mnD . 不能确定9. （2分）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有（ ）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个11. （2分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（秒），APB的度数为y（度），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A . 2B . C . +1D . +3二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若、是一元二次方程m-（m-1）x+m-7=0的实根，且满足，则m的取值范围是_14. （1分）方程(x+3)(x-2)=0的解是_.15. （1分）将二次函数y=x22x+4化成y=（xh）2+k的形式，则k=_16. （1分）如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_ 17. （1分）已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k10，且k20，则这两个一次函数的图象的交点在第_象限 18. （1分）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_ 三、 解答题 (共7题；共72分)19. （5分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降某市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱求该市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率20. （5分）如图，ABC中，A=40，B=76，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数21. （2分）在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.（1）若点B(4,0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为_. （2）点M，N的“X矩形”是正方形， 当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的O与它没有交点，直接写出r的取值范围_.22. （5分）如图正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识求ABC的面积 23. （30分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过矩形顶点B、C （1）当n=1时，如果a=1，试求b的值； （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O 试求当n=3时a的值；直接写出a关于n的关系式（4）当n=1时，如果a=1，试求b的值； （5）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （6）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O 试求当n=3时a的值；直接写出a关于n的关系式24. （10分）如图，在ABC中，CACB5，AB6，ABy轴，垂足为A反比例函数y （x0）的图象经过点C，交AB于点D （1）若OA8，求k的值； （2）若CBBD，求点C的坐标 25. （15分）已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90且点P（1，a）为坐标系中的一个动点 （1）求三角形ABC的面积SABC； （2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； （3）要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共72分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、