冀教版中考数学冲刺模拟卷（1）C卷

冀教版中考数学冲刺模拟卷（1）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某市今年参加中考的学生人数大约为2.08104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ） A . 精确到百分位B . 精确到十分位C . 精确到个位D . 精确到百位2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x=xB . 2xy=xyC . x2+x2=x4D . 5y3y=23. （2分）在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a6（a）3=a8B . （3m1）（3m1）=9m2+1C . （x2y）2=x24y2D . （2x）23=64x65. （2分）用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知m是 的小数部分，则 的值（ ） A . B . 2 C . 4D . 47. （2分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）A . 6B . 3 C . 2 D . 4.59. （2分）一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（ ）A . 24cm2B . 6cm2C . 12cm2D . 8cm210. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=_12. （1分）分解因式：27x2+18x+3=_2x28=_ 13. （1分）二次函数y=3x26x+2的图象的对称轴为_，顶点坐标为_ 14. （1分）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 其中正确有_15. （1分）已知点 在反比例函数 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数 的图象上，则k的值为_ 16. （1分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学 九章算术 中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值.18. （5分）如图1，O的半径为r（r0），若点P在射线OP上，满足OPOP=r2 ， 则称点P是点P关于O的“反演点” 如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A，B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长19. （5分）如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45，求铁塔AB的高.20. （10分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）.小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人.”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%”（1）这次抽样调查了多少名学生？ （2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？ （3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比； （4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？ 21. （15分）如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+3 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，对称轴为 的抛物线过 两点，且交 轴于另一点 ，连接 .（1）直接写出点 ，点 ，点 的坐标和抛物线的解析式； （2）已知点 为第一象限内抛物线上一点，当点 到直线 的距离最大时，求点 的坐标； （3）抛物线上是否存在一点 （点 除外），使以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （20分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包和水性笔x支（x4） （1）用含x的式子分别表示两种优惠方法购买所需的费用； （2）求购买多少支水笔时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济 23. （15分）已知抛物y=ax2+bx+c(b0)与轴只有一个公共点. （1）若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式； （2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=1,垂足为点D.当k0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且ABC为等腰直角三角形. 求点A的坐标和抛物线的解析式；证明：对于每个给定的实数k ， 都有A、D、C三点共线.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、