湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）B卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中比0小的数是（ ）A . 3B . C . 3D . 2. （2分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （3mn）2=6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . （xy）2（xy）=xyD . （ab）（ab）=a2b24. （2分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 数据2，1，0，3，4的平均数是3C . 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定6. （2分）港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55 公里通车前需走水陆两路共约 340 公里，通车后，约减少时间 2.5 小时，平均速度是 原来的 6 倍，如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力. 用科学记数法表示568000是A . 568103B . 56.8104C . 5.68105D . 0.5681068. （2分）已知 是方程 的解，则一次函数 与 轴的交点坐标为（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . （-2，0）D . （0，-2）9. （2分）如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD是BAC的平分线；ADC60；ABD是等腰三角形；点D到直线AB的距离等于CD的长度A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地。甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶。乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km)与乙车行驶时间x（h)之间的函数关系如图所示。下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7，80）；n-75其中说法正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）杨絮纤维的直径约为0.000 010 5 m，该直径用科学记数法表示为_12. （1分）分解因式：2a3+8a2b+8ab2=_ 13. （1分）直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将 如图那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的长为_ 14. （1分）如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择_转盘（填A或B）. 15. （1分）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_. 16. （1分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_海里 17. （1分）一元二次方程x24x120的两根分别是一次函数ykx+b在x轴上的横坐标和y轴上的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是_. 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线 经过原点，且与 轴正半轴所夹的锐角为 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ,过点 作直线 的垂线交 轴于点 ,以 、 为邻边作 ;过点 作 轴的垂线交直线 于点 ,过点 作直线 的垂线交y轴于点 ,以 、 为邻边做 ,;按此作法继续下去,则点 的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值. 20. （16分）为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对该校七年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）填空：这次调查的学生共_人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是_度； （2）求参加户外活动的时间为1.5小时的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）若该校七年级有学生600人，请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？ 21. （10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 22. （15分）如图，一次函数y x+6的图象分别y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒 （1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标； （2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程） （3）若第二象限有一点C（1，4），试问在y轴上是否存在一点M，使BMCM的值最大？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 23. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EGFG，连接CE. （1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG是O的切线； 24. （10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ 25. （10分）在ABC中，AB=BC，ABC=120，将ABC绕点B逆时针旋转，其中090得A1BC1 ， A1B交AC与点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点 （1）在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由 26. （10分）如图，抛物线 与直线 交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，已知A（0，3），C（3，0）. （1）抛物线的解析式_； （2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒 个单位的速度运动到A后停止.若使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标_. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、