安徽省中考数学二模试卷I卷

安徽省中考数学二模试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列结论中，不能由a+b=0得到的是（ ） A . a2=abB . a=0，b=0C . |a|=|b|D . a2=b22. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+b3=2a5B . a4a=a4C . a2a3=a6D . （a2）3=a63. （2分）如图，DEBC，分别交ABC的边AB、AC于点D、E， = ，若AE=1，则EC=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分）如图所示，几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（ ） 若|a|=|b|，则a2=b2；若ma2na2 ， 则mn；垂直于弦的直径平分弦；对角线互相垂直的四边形是菱形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm7. （2分）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则ABC的面积是（ ） A . 1.5B . 2C . 3D . 48. （2分）下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（ ）A . （1，-6）B . （2，4）C . （3，-2）D . （-6，-1）二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 10. （1分）分解因式： _ 11. （1分）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为_12. （1分）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k值是_。 13. （1分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_ 14. （1分）二次函数 的最大值是_. 15. （1分）圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积为_cm2 16. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_17. （1分）若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于_ 18. （1分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为30cm2 ， 则正八边形的面积为_cm2 三、 解答题 (共10题；共107分)19. （5分）计算：3sin60-2cos30+tan60cot45 20. （5分）解不等式组 21. （20分）在一次期中考试中， （1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分这三名同学的平均得分是多少？ （2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分求班级的平均得分 （3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分求班级的平均得分 （4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由22. （12分）学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表. 学生运动次数统计表运动次数0次1次2次3次4次人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=_;b=_； （2）求被调查学生运动次数的平均数； （3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率. 23. （14分）如图，CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B （1）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （2）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （3）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形（4）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形24. （5分）从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为107，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 25. （6分）某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m） （1）当摆绳OA与OB成45夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=_m （2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55，问此人是否安全？（参考数据： 1.41，sin550.82，cos550.57，tan551.43） 26. （10分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；（1）判断AF与O的位置关系并说明理由 （2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长 27. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 28. （15分）如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC （1）求证：BAC=CBP； （2）求证：PB2=PCPA； （3）当AC=6，CP=3时，求sinPAB的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共107分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、