河北大学版九年级上学期期中数学试卷E卷

河北大学版九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上重庆月考) 方程3x28x100的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A . 3和8B . 3和8C . 3和10D . 3和102. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 矩形3. （2分） 平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019九上遵义月考) 抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015八上福田期末) 若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（ ） A . 8B . 64C . 136D . 136或646. （2分） (2017滨海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如表：x1013y1353ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x=3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0上述结论中正确的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2016葫芦岛) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ） A . 2x26x+1=0B . 3x2x5=0C . x2+x=0D . x24x+4=08. （2分） 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c0；（4）a-b+c0，你认为其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ）A . a0，b0，c=0B . a0，b0，c=0C . a0，b0，c=0D . a0，b0，c=010. （2分） (2018玉林) 如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 平行、相交或垂直二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分） 当x_时，有意义.12. （3分） (2018八上北京月考) 平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作： 第一步，作点A关于x轴的对称点A1 ， 延长线段AA1到点A2 ， 使得2A1A2=AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3 ， 延长线段A2A3到点A4 ， 使得2A3A4=A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5 ， 延长线段A4A5到点A6 ， 使得2A5A6=A4A5；则点A2的坐标为_，点A2015的坐标为_；若点An的坐标恰好为（4m ， 4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式_13. （1分） 如果函数y=（k3） +kx+1是二次函数，那么k的值一定是_ 14. （1分） 若分式的值为0则x_15. （1分） 抛物线y=ax2+bx+c（a0）过第二、三、四象限，则a_0 16. （1分） (2017吴中模拟) 如图，二次函数Y= x2 x+2象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是_ 17. （1分） (2016九上鞍山期末) 如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为_18. （1分） (2016南充) 已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y= 经过点（a，bc），给出下列结论：bc0；b+c0；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a1）x+ =0的两个实数根；abc3其中正确结论是_（填写序号）三、 解答题 (共10题；共91分)19. （15分） (2017八上云南期中) 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为ABC三边的长. （1） 如果x=-1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由; （2） 如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;（3） 如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 20. （5分） (2017九上仲恺期中) 以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A1B1C1 21. （5分） 已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）.（1）求这个二次函数的解析式.（2）设图像与y轴的交点为C，记= ， 试用表示-（直接写出答案）22. （5分） 泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍九月份以单价100元销售，售出了200副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元设十月份销售单价降低x元（1）填表：月份九月十月清仓销售单价（元）10050销售量（件）200（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？23. （15分） (2016嘉善模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1） 求抛物线的解析式和顶点坐标； （2） 当0x3时，求y的取值范围； （3） 点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 24. （5分） 已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围；（2）当x12x22=0时，求m的值25. （5分） 已知关于x的方程（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由26. （10分） 如图，在ABC中，AB=AC=10，sinB= ， （1） 求边BC的长； （2） 将ABC绕着点C旋转得ABC，点A的对应点A，点B的对应点B如果点A在BC边上，那么点B和点B之间的距离等于多少？ 27. （11分） (2018江苏模拟) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1） 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元 ，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价 元 x销售量 件 _销售玩具获得利润 元 _（2） 在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3） 在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？28. （15分） (2017广西模拟) 如图，已知抛物线y=x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称（1） 直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；（2） 点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EFx轴，EGy轴并交直线AD于点F、G，求EFG周长的最大值；（3） 若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共91分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略