冀人版九年级上学期数学开学考试试卷A卷

冀人版九年级上学期数学开学考试试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）则y与x（0x300）之间的函数关系可用图象表示为（ ）.A . B . C . D . 3. （2分）如图，DE是ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=14cm，则梯形DBCE的周长是（ ）A . 13cmB . 18cmC . 10cmD . 上述答案都不对4. （2分）ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 605. （2分）已知一次函数ymxn2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A . m0，n2B . m0，n2C . m0，n2D . m0，n26. （2分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）若二次根式 有意义，则字母a应满足的条件是_. 8. （1分）关于x的一元二次方程x2mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为_9. （1分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kx+b=0的解为x=2；不等式kx+b0的解集是x2其中说法正确的有_（把你认为说法正确的序号都填上）10. （1分）已知甲组数据的平均数为 甲 ， 乙组数据的平均数为 乙 ， 且 甲= 乙 ， 而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则_较稳定11. （1分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_12. （1分）如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为_三、 综合题 (共11题；共123分)13. （5分）已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求ABC的面积 14. （5分）计算： 15. （20分）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 16. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 17. （5分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种（保留作图痕迹）18. （20分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= （1）求证：BC是O的切线； （2）求 的长 （3）求证：BC是O的切线； （4）求 的长 19. （10分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差甲95828881937984788535.5乙839280959080857584（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.20. （6分）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且mn（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为_厘米； （2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求mn的值21. （12分）已知ABC中，点E为边AB的中点，将ABC沿CE所在的直线折叠得AEC，BFAC,交直线AC于F. （1） 如图，若ACB=90，A=30，BC= ,求AF的长.（2）如图，若ACB为任意角，已知AF= ,求BF的长（用 表示）（3）如图，若ACB为任意角，猜想出AC、CF、BF之间的数量关系：_，并说明理由。（4）如图，若ACB=1200 ， BF=8，BC=5，则AC的长为_22. （10分）在菱形ABCD中，MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对 角线AC交于点G，H，已知MDN=BAD=60，AC=6（1）如图1，当DEAB，DFBC时， 求证：ADECDF；求线段GH的长；（2）如图2，当MDN绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化设线段AG=m，GH=p，HC=n,试探究p与mn的等量关系，并说明理由 23. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共123分)13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、