西师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

西师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（ ）A . 10B . 13C . 17D . 13或174. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DEBC于E，则图中有（ ）个60的角 A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）已知ABCDEF，A=80，E=40，则F等于（ ） A . 80B . 40C . 60D . 1206. （2分）如图，ABC中，C=90，B=30AC=3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ） A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 6.5二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的_。8. （1分）完成下列证明过程 如图，已知ABDE，ABDE，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF证明：ABDE_（_）ADCFAD+DCCF+DC即_在ABC和DEF中ABDE_ABCDEF_9. （1分）如图，EFAD，将平行四边形ABCD沿着EF对折.设1的度数为n，则C=_.（用含有n的代数式表示） 10. （1分）线段AB和线段AB关于直线l对称，若AB=16cm，则AB=_cm 11. （1分）点A（1，3）关于x轴的对称点A的坐标是_. 12. （1分）已知5a=2b=10，那么 的值为_。 13. （1分）已知反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO、AB，且AO=AB，则SAOB= _. 14. （1分）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若直角三角形一个锐角为30，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”设ABa，则图中阴影部分面积为_(用含a的代数式表示)三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分）先化简，再求值： 16. （5分）如图，四边形ABCD中，ADBC ， ABD30，ABAD ， DCBC于点C ， 若BD2，求CD的长 17. （5分）如图：已知ABACAD，且ADBC. 求证：C2D18. （5分）如图，A点在B处的北偏东40方向，C点在B处的北偏东85方向，A点在C处的北偏西45方向，求BAC及BCA的度数？19. （5分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E. 求证：ADAE.20. （2分）在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD若CD=BC，A=35，则C=_ 21. （10分）如图 1，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接DC，点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点, （1）观察猜想：如图 1 中，PMN 是_三角形； （2）探究证明：把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD， CE判断PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：将ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10，请求PMN 面积的取值范围 22. （10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：ABEDBE； （2）若A100，C50，求AEB的度数. 23. （11分）如图，已知：二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上 （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值； （3）若抛物线上有一动点M，使ABM的面积等于ABC的面积，求M点坐标 （4）抛物线的对称轴上是否存在动点Q，使得BCQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由 24. （6分）如图，在ABC和DBC中，ACB=DBC=90，E是BC的中点，DEAB，垂足为点F，且AB=DE. （1）求证：BDBC； （2）若BD6cm，求AC的长. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点（1）求ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标 26. （15分）在ABC中，B=45，C=30作APAB，交BC于P点（1）如图1，若AB=3 ，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；如图3，当ADBC时，直接写出 的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、