2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测A卷（II）卷

2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测A卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，四边形ABCD是菱形， ，DB6，DHAB于H，则DH等于（ ） A . B . C . 5 D . 42. （1分）求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证： 以下是打乱的证明过程： ， 是BD的垂直平分线，即 四边形ABCD是菱形， 证明步骤正确的顺序是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上.将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处.若B45，AE ，BE2 ，则tanEFG的值是（ ） A . B . C . 2D . 4. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BFAD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论AD=BF，CF=CD，AC+CD=AB，BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 15. （1分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，M是对角线BD上的动点，过点M作MEBC于点E，连接AM，当ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （1分）已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （1分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形若测得FAG=110，则FBD=（ ） A . 35B . 40C . 55D . 708. （1分）已知：如图，在菱形OABC中，OC8，AOC60，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DEAB于点E，若点D，E都在反比例函数y （x0）图象上，则k的值为（ ） A . 8 B . 9C . 9 D . 169. （1分）如图，BCD=90，ABDE，则与满足（ ） A . a+=180B . -=90C . =3D . a+=9010. （1分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若ABC=60，AEF=120，AB=4，则EF可能的整数值是_ 12. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AC4，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO，当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为_ 13. （1分）如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_14. （1分）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_ 15. （1分）如图所示：两个同心圆，半径分别是 和 ，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是_ 16. （1分）如图，在ABC中，B80，C40，ADBC于点D，AE平分BAC，则DAE_ 17. （1分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为_. 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）请阅读下列材料： 问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.小刚同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以APB=150，而BPC=APB=150，进而求出等边ABC的边长为 ，问题得到解决.请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP=2，PC= .求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.20. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，CEAD且CE=AD （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点D，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积 21. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H. （1）在图中找出与ABE相似的三角形，并说明理由； （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形. 22. （2分）已知：如图，AD是ABC的高，E是AD上一点，AD=BD，DE=DC （1）求证：1=C （2）当BD=3，DC=1时，求AC的长 23. （2分）已知：如图，在 中， ， 分别为垂足 （1）求证： ； （2）求证：四边形 是矩形 24. （2分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN ， 交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB ， 过点D作DEAC于点E ， DFBC于点F （1）求证：AEDBFD；（2）若AB2，当CD的值为多少时，四边形DECF是正方形？25. （4分）如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F （1）求证：ABECDF； （2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共15分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、