北师大版九年级上学期期中数学试卷F卷

北师大版九年级上学期期中数学试卷F卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上湖北月考) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A . ax2+bx+c=0B . x2 -2=（x+3）2C . x2 +3y 50D . x2-1=02. （2分） (2019八上江山期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列四个多边形：等边三角形；正方形；梯形；正六边形.其中，是轴对称图形的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A . y=（x+3）2+3B . y=（x+3）21C . y=（x3）2+3D . y=（x3）215. （2分） 直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A . 6B . 8C . D . 6. （2分） 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根7. （2分） 如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A . B . 且0C . D . 且08. （2分） 抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2016九上衢江月考) 已知y=x（x+5a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1x4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）A . a=10B . a=4C . a9D . a1010. （2分） (2018娄底模拟) 如图，在等腰直角ACB中，ACB=90，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（ 1 ）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（ 3 ）CD+CE= OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017九下富顺期中) 二次根式的乘法公式为 ，公式中的a、b应满足条件_； 12. （2分） (2016八上阜康期中) 已知点P（a+3b，3）与点Q（5，a2b）关于x轴对称，则a=_b=_ 13. （1分） 已知是二次函数，则a=_14. （1分） (2020八上滨州期末) 当x=_时，分式 的值为零. 15. （1分） (2019九上崇阳期末) 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b0；ab+c0；3a+c0.其中正确结论的序号是_. 16. （1分） 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式的解集是_17. （1分） (2016邵阳) 将等边CBA绕点C顺时针旋转得到CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是_18. （2分） (2015杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”） 三、 解答题 (共10题；共96分)19. （10分） (2016九上南昌期中) 解方程 （1） x（2x1）=2（12x） （2） x25x+4=0 20. （5分） 已知，如图四边形ABCD和四边形EFGH关于点O成中心对称，请在图中画出点O 21. （5分） 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=1；当x为2与时，函数值y=0，求这个二次函数解析式22. （5分） (2017九上钦南开学考) 在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2 ， 求道路的宽23. （15分） (2019九上钢城月考) 已知如图，抛物线yax23axc（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，3) （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. （3） 若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （5分） (2017八下瑶海期中) 在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长 25. （5分） 已知关于x的一元二次方程x22x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2（1）求m的取值范围并证明x1x2=m+2；（2）若|x1x2|=2，求m的值26. （20分） (2017七下钦南期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将ADE经顺时针旋转后与ABF重合（1） 指出旋转的中心和旋转角度；（2） 如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？请说明理由；（3） ABF向右平移后与DCH位置，平移的距离是多少？（4） 试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由27. （11分） (2017抚顺) 某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量n（件）45505560190（1） 观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_，_； （2） 求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ （3） 销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？ 28. （15分） (2017罗平模拟) 如图，已知抛物线y= x2 x2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C（1） 求点A，B，C的坐标；（2） 点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积；（3） 此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共96分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略