人教版2020届九年级数学中考一模试卷B卷

人教版2020届九年级数学中考一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-3的相反数是（ ） A . B . C . 3D . -32. （2分）下列计算正确的是（ ） A . m3+m3=m6B . m3 m2=m6C . (m3)2=m5D . m3m2=m3. （2分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（ ）公里 A . B . C . D . 4. （2分）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（ ）A . 1B . 2C . D . 05. （2分）方程 有实数根，则k的取值范围是 （ ） A . k0且k-1B . k-1C . k0且k-1D . k0或k-16. （2分）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为 、 ，那么点 在函数 图象的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 轴于点 ，反比例函数 （ ）的图象与线段 相交于点 ,且 是线段 的中点，点 关于直线 的对称点 的坐标为（1， ）（ ），若 的面积为3，则 的值为（ ） A . B . 1C . 2D . 39. （2分）若反比例函数 （k0）的图象经过点P（2，-3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A . （3，-2）B . （1，-6）C . （-1，6）D . （-1，-6）10. （2分）已知ABC中，C90，BCa，CAb，ABc，O与三角形的边相切，下列选项中，O的半径为 的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 的直径为 ， 点与 点的距离为 ，点 的位置（ ） A . 在O外B . 在O上C . 在O内D . 不能确定12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B的坐标是（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数的自变量x的取值范围是_14. （1分）分解因式： _；分式方程 的解为_. 15. （1分）如图，把一个含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果2=23，那么1的度数是_16. （1分）某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为_元；这些家庭年收入的平均数为_元 17. （1分）如图.在ABC中，A60，BC5cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_cm. 18. （1分）如图所示，PM切O于点A，PO交O于点B，点E为圆上一点，若BEAO,EAO=30，若O的半径为1，则AP的长为_. 三、 解答题 (共8题；共88分)19. （10分） （1）计算： ； （2）化简并求值： ，其中 ， . 20. （6分）若矩形的内接平行四边形的一组邻边分别与矩形的两条对角线平行，这样的平行四边形叫做这个矩形的台球四边形。 （1）如图l，四边形EFGH是矩形ABCD的台球四边形，AC、BD交于点0。求证：1=2 （2）小明尝试借用作图对台球四边形的性质进行探究： 在图2、图3的正方形网格中，请你仅用直尺作出矩形ABCD的台球四边形(其中格点E为台球四边形的一个顶点)_借助图形，小明进一步探究台球四边形的性质，得到了如下两个猜想，请你判断(对的打，错的打)a一个矩形的台球四边形的周长等于这个矩形两条对角线的和(_)b一个矩形的台球四边形的面积不超过这个矩形面积的一半(_)（3）如图4，四边形EFGH是矩形ABCD的台球四边形，若AD=4，AB=8，EGHG，求AE的长 21. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOC的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围 22. （12分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_，b=_，样本成绩的中位数落在_范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？ 23. （10分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元. （1）求每个篮球和每个足球的售价; （2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案. 24. （10分）如图，O的半径OA弦BC于H，D是O上另一点，AD与BC相交于点E，若DCDE，OB ，AB5. （1）求证：AOB2ADC. （2）求AE长. 25. （15分）综合与研究 如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.（1）求A，B，C三点的坐标； （2）当点D是OA的中点时，求线段PQ的长； （3）在点D运动的过程中，探究下列问题： 是否存在一点D，使得PQ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；连接CQ，当线段PECQ时，直接写出m的值.26. （15分）如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G处。 （1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？ （2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共88分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、