广东省数学中考试试卷A卷新版

广东省数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 三角形B . 平行四边形C . 角D . 菱形2. （1分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ） A . 3B . 4C . 7D . 103. （1分）一个三角形的两个内角分别为 和 ，这个三角形的外角不可能是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列哪一个条件后，仍然无法证明ABCDEF，这个条件是（ ） A . A=DB . BC=EFC . AC=DFD . ACB=F5. （1分）4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A . 55B . 65C . 70D . 以上度数都不对6. （1分）等腰三角形的顶角为36，则底角为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ） A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （1分）一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（ ） A . 27B . 35C . 44D . 549. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 形状相同的两个三角形是全等三角形B . 面积相等的两个三角形是全等三角形C . 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D . 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形10. （1分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF一定成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若抛物线y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，则a=_，k=_ 12. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC_13. （1分）一个多边形的内角和为720 ，则这个多边形的边数为 _ 14. （1分）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC= +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为_. 15. （1分）等腰三角形的一边长为3cm ， 另一边长为7cm ， 而它的周长为_cm 16. （1分）如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_ 三、 解答题 (共8题；共15分)17. （1分）三月三，放风筝.如图所示是小明制作的风筝，他根据DEDF，EHFH，不用度量，就知道DEHDFH.请你用所学知识给予证明. 18. （3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（1，3），C（3，2） （1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1； （2）点A1的坐标_，点B1的坐标_； （3）点P（a，a2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标_ 19. （1分）如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行.ABC的周长为20，AMN的周长为12，求BC的长. 20. （2分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的O上，AD与O相交于点E，连接ME. （1）求证：MEMD； （2）当DAB30时，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 21. （1分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，若A=76，C=48求B的度数 22. （2分）如图，菱形ABCD中，AB6cm，ADC60，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s） （1）当t3s时，连接AC与EF交于点G，如图所示，则AG_cm； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图所示，求证CEF是等边三角形； （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图所示，若CE cm，求t的值和点F到BC的距离 23. （2分）如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“DAB=60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由24. （3分）如图，在ABC中，ABAC，D是底边BC的中点，作DEAB于E，DFAC于F 求证：DEDF.证明：ABAC，BC.在BDE和CDF中，BC，BEDCFD，BDCD，BDECDF.DEDF.（1）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据. （2）请你写出另一种证明此题的方法. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共15分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、