教科版2020年中考数学一模试卷I卷

教科版2020年中考数学一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（ ）A . 1.3573B . 1.3573C . 1.3573D . 1.35732. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交CD于点G ， ADAE 若AD5，DE6，则AG的长是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 123. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a-a=1B . a+a=2a2C . D . (-a)2=-a24. （2分）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图所示的几何体的俯视图是A . B . C . D . 6. （2分）一个正方形的面积等于5，则它的边长x满足（ ）A . 1x2B . 2x3C . 3x4D . 4x57. （2分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）化简：（2 ）2=_. 10. （1分）如果函数y=（m3）x+1m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为_11. （1分）在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是_12. （1分）观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有 120个13. （1分）如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为_14. （1分）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若AOC=130，则ABC=_三、 解答题 (共9题；共85分)15. （5分）计算：|1| （1 ）0+4sin30 16. （5分）解分式方程： +1= . 17. （5分）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF求证：DAEDCF；求证：ABGCFG18. （5分）化简求值： （ ），其中x= +1，y= 1 19. （10分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= k x 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）利用图象求出不等式2x 的解集20. （5分）求不等式组 的整数解 21. （20分）如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD已知BD=2，AD=3 求：（1）tanC； （2）tanC； （3）图中两部分阴影面积的和 （4）图中两部分阴影面积的和 22. （15分）从2012年起，房地厂商看到了金佛山风景旅游区这个商机，投资兴建了天星小镇的“精装”和“毛坯”小公寓，2013年6月开始了第一期现房促销活动，在一定范围内，每套“精装”房的成本价与销售数量有如下关系：若当月仅售出1套“精装”公寓，则该套房的成本价为22万元，每多售出1套，所有出售的“精装”小公寓的成本价降低0.4万元/套为了吸引购房客户，房地厂商推出了购买“精装”公寓则返现1万元/套的优惠活动 （1）若当月卖出5套“精装”公寓，则每套“精装”公寓的成本价为多少万元？ （2）如果“精装”公寓的销售价为25万元/套，房地产计划当月盈利56万元，那么要卖出多少套“精装”公寓？（盈利=销售利润返现金额） （3）对于“毛坯”公寓，客户除了享受同样的返现活动外，房地产商借机推出了“个性装修服务”的项目，若2013年装修价格为a万元/套，计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长，而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.345a万元，恰好2015年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用，求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率 23. （15分）如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（1）求抛物线的解析式（2）Q是抛物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共85分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、