华中师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷

华中师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法，正确的有（ ） （ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和1A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）下列选项中，正确的是 （ ） A . 3x+4y=7xyB . 3y2-y2=3C . 2ab-2ab=0D . 16x3-15x2=x3. （3分）下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）如图，RtABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DEAB于E，则下列结论A=BCF , CD=CG=DE,AD=BD , BC=BE中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6. （3分）一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（ ） A . 4a5B . 5a6C . 6a7D . 7a87. （3分）如图，BCD=90，ABDE，则与满足（ ） A . a+=180B . -=90C . =3D . a+=908. （3分）某美术社团为联系素描，他们第一次用200元买了若干本单价相同的资料，第二次用来360元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠10%出售，结果比上次多买了10本求资料一本原价多少元？若设原价为每本x元，列方程正确的是（ ） A . =10B . =10C . =10D . =109. （3分）函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， ，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）若关于x的不等式 可化为 ，则a的取值范围是_ 12. （3分）二次函数y=（x2m）2+1，当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 13. （3分）如图，正方形EFGH的边EF在DABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上如果DABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为_ 14. （3分）如图，在 ABCD中，A=45，BC=2，则AB与CD之间的距离为_ 15. （3分）若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为_ 16. （3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，4），C（1，0），点B在第一象限，ACB=90，AC=BC，则顶点B的坐标是_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值. 18. （9分）已知：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD 求证：OACOBD19. （10分）阅读与思考：将式子 分解因式. 法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.由 得 ，；分析：这个式子的常数项 ，一次项系数 ，所以 .解： .法二：配方的思想. .请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）用两种方法分解因式： ； （2）任选一种方法分解因式： . 20. （10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同 （1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠 21. （12分）如图所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均等. （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_； （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用图中游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由. 22. （12分）已知y-4与x成正比，当x=1时，y=2 （1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象； （2）当x= 时，求函数y的值； （3）结合图象和函数的增减性，求当y-2时自变量x的取值范围 23. （12分）如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动 （1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ？ （2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 24. （14.0分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量） 25. （14.0分）如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、