安徽省中考数学二模试卷C卷

安徽省中考数学二模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A . 1B . 0C . 1D . 22. （2分）北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用科学记数法表示为（ ）A . 32107B . 3.2108C . 3.2109D . 0.3210103. （2分）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）2的绝对值是（ ）A . 2B . 2C . 2D . 6. （2分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1 ， S2 ， S3。若S1+ S3=20，则S2的值为 （ ）A . 8B . 10C . 12D . 7. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB为O的直径，连结BD若BCD=120，则ABD的大小为（ ）A . 60B . 50C . 40D . 308. （2分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）A . 5米B . 6米C . 8米D . （ ）米9. （2分）在ABC中，B=30，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若ADE为等腰三角形，则C的度数为（ ）A . 20B . 20或30C . 30或40D . 20或4010. （2分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）二次根式 中字母a的取值范围是_12. （1分）分解因式：4a2b2_. 13. （1分）如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值为_14. （2分）点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k=_，在图象的每一支上，y随x的增大而_ 15. （1分）若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是_16. （1分）如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是_ 17. （1分）如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则BCD的周长为_18. （1分）如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，把ACP沿AP翻折180，使点C落在点D处若以A，D，P为顶点的三角形与ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为_三、 解答题 (共10题；共98分)19. （5分）计算： 20. （5分）解不等式组 21. （10分）如图，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC （1）求APO+DCO的度数； （2）求证：点P在OC的垂直平分线上 22. （10分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 23. （11分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了_名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数； （3）若该学校有1200人，则该学校选择足球项目的学生人数约是多少？ 24. （10分）如图,在ABC中,C=60,A=40.（1）用尺规作图:作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明); （2）求证:BD平分CBA. 25. （15分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）ODE是OCB绕点O顺时针旋转90得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.（1）求直线BD的解析式； （2）求BCF的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 26. （15分）如图，一次函数y= x+m与坐标轴交于A，B两点，点C在直线AB上，且AC=2AB，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AC，使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C处（1）求CAC的正切值； （2）点E是直线AC上一点，连接CE，BE，若ACE与BCE相似，且m=1，求此时点E的坐标； （3）在（2）的条件下，作CD垂直于X轴，将AOC沿Y轴向下以每秒2个单位长度的速度向下运动，将ACD沿着CA方向在直线AC上衣每秒 单位长度的速度运动，求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的t值 27. （11分）如果三角形的两个内角与满足2+=90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形” （1）若ABC是“准互余三角形”，C90，A=60，则B=_； （2）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由 （3）如图，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长 28. （6分）阅读下列材料，完成相应任务：折纸三等分角 三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一（三等分任意角、化圆为方、倍立方），即用圆规与直尺（没有刻度，只能做直线的尺子）把一任意角三等分，这问题曾吸引着许多人去研究，但无一成功1837年法国数学家凡齐尔（18141848）运用代数方法证明了，仅用尺规不可鞥呢三等分角 如果作图工具没有限制，将条件放宽，将任意角三等分是可以解决的下面介绍一种折纸三等分任意锐角的方法： 在正方形纸片上折出任意SBC，将正方形ABCD对折，折痕为记为MN，再将矩形MBCN对折，折痕记为EF，得到图1； 翻折左下角使点B与EF上的点T重合，点M与SB上的点P重合，点E对折后的对应点记为Q，折痕为记为GH，得到图2；折出射线BQ，BT，得到图3，则射线BQ，BT就是SBC的三等分线下面是证明BQ，BT是SBC三等分线的部分过程：证明：过T作TKBC，垂足为K，则四边形EBKT为矩形根据折叠，得EB=QT，EBT=QTB，BT=TBEBTQTB，BQT=TEB=90，BQPT学习任务：（1）将剩余部分的证明过程补充完整； （2）若将图1中的点S与点D重合，重复材料中的操作过程得到图4，请利用图4，直接写出tan15=_（不必化简） 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共98分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、