湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷A卷

湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、a、b的大小，正确的是（ ） A . ababB . abbaC . baabD . abba2. （4分）如图是下面哪个图形的俯视图（ ） A . B . C . D . 3. （4分）（ ）2013（ ）2013等于（ ） A . 1B . -1C . D . 4. （4分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）A . 这天15时的温度最高B . 这天3时的温度最低C . 这天最高温度与最低温度的差是13D . 这天21时的温度是305. （4分）若等腰三角形的一角为100，则它的底角是（ ）A . 20B . 40C . 60D . 806. （4分）在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （4分）一元二次方程 的解是（ ） A . 0B . 4C . 0或4D . 0或-48. （4分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是 （ ）A . -11B . -2C . 1D . -59. （4分）给出下列命题：平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；平面上任意三点能确定一个圆；图形经过旋转所得的图形和原图形全等；三角形的外心到三个顶点的距离相等；经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（ ） A . B . C . D . 10. （4分）如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y= （k0，0）的图象上一点A作ABx轴于B，连结AO，过点B作BCAO交y轴于点C.若点A的纵坐标为4，且tanBCO= ，则k的值为（ ） A . B . C . D . 24二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）计算：（3x+1）（2x）2=_ 12. （5分）在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是_13. （5分）一个扇形的面积为12cm2,圆心角为120,则该扇形的半径是_. 14. （5分）如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为_cm 15. （5分）某种商品的进价为600元，出售时标价为800元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于4%，则最低可以打_折. 16. （5分）如图，在ABCD中，BE平分ABC，CE平分BCD，BC3，EFBC，EF的长为_。三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17. （10分）先化简，后求值：（1 ）（ ），其中a3. 18. （8分）如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在O上 （1）求证：AE=AB （2）若CAB=90，cosADB= ，BE=2，求BC的长 19. （8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(2，3)、点B的坐标为(3，1)、点C的坐标为(1，-2) 作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）. 直接写出A、B、C三点的坐标.在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）20. （8分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2） 表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a3.8270%30%二班bc104.9480%40% （1）在表2中，a_，b_，c_； （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好请你给出支持一班成绩好的两条理由 21. （10分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题. 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D(如图1)，则sinB ，sinC ，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即 .同理有： ， ，所以 = ，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图2，ABC中，B45，C75，BC60，则A_；AC_； （2）如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图3)，求此时货轮距灯塔A的距离AB. 22. （10分）为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力.某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数图象.思考并回答下列问题： （1）求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数表达式. （2）若小明家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 23. （12分）如图，已知O是ABC的外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=10，cosBAC= ，求BD的长及O的半径 24. （14分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE （1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若tanACB= ，BC=2，求O的半径 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、