初中数学浙教版九年级下册第一章解直角三角形章末检测A卷

初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形 章末检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， 1.73）A . 3.5mB . 3.6mC . 4.3mD . 5.1m2. （3分）如图，ABC内接于O，若sinBAC= ，BC=2 ，则O的半径为（ ） A . 3 B . 6 C . 4 D . 2 3. （3分）下列式子错误的是（ ）A . cos40=sin50B . tan15tan75=1C . sin225+cos225=1D . sin60=2sin304. （3分）如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为（ ）A . B . C . D . 5. （3分）如图，直线OA与x轴的夹角为，与双曲线y= （x0）交于点A（1，），则tan的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 66. （3分）下列各数中是有理数的是（ ）A . B . 4C . sin45D . 7. （3分）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55，按键顺序正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图将一把直尺，含有60的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60角与直尺交点，AB2，则光盘的直径是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 4 9. （3分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ） （参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11）A . 17.0米B . 21.9米C . 23.3米D . 33.3米10. （3分）如图，小明从A处出发沿北偏东6方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发一致，则方向的调整应是（ ） A . 右转80B . 左转80C . 右转100D . 左转100二、 填空题 (共6题；共24分)11. （6分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是_B运用科学计算器计算：3 sin7352_（结果精确到0.1）12. （3分）已知：如图，在ABC中，BAC=90，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，EDC=45，BD=EC，DE=5 ，tanDCB= ，则CE=_13. （3分）计算：sin30+cos30tan60=_14. （4分）在RTABC中，C=90，AB=10，sinA= ，那么AC=_ 15. （4分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB=_16. （4分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_m三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）计算： 18. （6分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c特例探索（1）如图1，当ABE=45，c=2 时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（2）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（3）拓展应用如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3，求AF的长19. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2= 的图象交于点C，D，CEx轴于点E，tanABO= ，OB=4，OE=2 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出当x0且y1y2时x的取值范围 20. （8分）已知，如图RtABC中，AB=8，BC=6，求sinA和tanA21. （8分）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积22. （10分）今年“五一“假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30已知A点海拔121米C点海拔721米（1）求B点的海拔； （2）求斜坡AB的坡度 23. （10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响试问： （1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由 （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 24. （12分）如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，ODC=60，AED=50 （1）求两支架着地点B，F之间的距离； （2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度 （结果取整数，参数数据：sin60=0.87，cos60=0.5，tan60=1.73，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.19，可使用科学计算器）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、