九年级上学期期中数学试卷E卷新版

九年级上学期期中数学试卷E卷新版一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分） 下列方程，是一元二次方程的是（ ）A . 2（x1）=3xB . C . 2x2x=0D . x（x1）=y2. （2分） 若n（n0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（ ）A . -3B . -1C . 1D . 33. （2分） 已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程根的情况不确定4. （2分） (2017宁波) 抛物线 （m是常数）的顶点在 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） 已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大6. （2分） 在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是A . y=2xB . C . y=3x-2D . y=x27. （2分） 学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . x2=21B . x（x1）=21C . x2=21D . x（x1）=218. （2分） 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，3）D . （4，3）9. （2分） 抛物线y=3（x-2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A . y=3x2+3B . y=3x2-1C . y=3（x-4）2+3D . y=3（x-4）2-110. （2分） (2016石峰模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 ， 则下列结论：b0；ab+c0；阴影部分的面积为4；若c=1，则b2=4a正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ .12. （3分） (2017九上萍乡期末) 已知一元二次方程x22x1=0的两个根是x1、x2 ， 则x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22=_ 13. （1分） 根据下列表中的对应值：x2.12.22.32.4ax2+bx+c1.390.760.110.56判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为_14. （1分） (2017罗平模拟) 把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为_ 15. （1分） 已知二次函数y=（x3）2图象上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系是a_b16. （1分） (2017锦州) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是_（只填序号即可）二、 解答题 (共8题；共101分)17. （20分） 用因式分解法解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 18. （10分） (2018九上山东期中) 关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0（1） 求证：方程总有两个实数根；（2） 若方程有一个根小于1，求k的取值范围19. （5分） 两个正方形的面积之和106 为，它们的周长差为16cm ， 求这两个正方形的边长20. （10分） (2016九上云阳期中) 已知：如图，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点 （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3求点B的坐标 21. （10分） (2016龙东) 如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B（1） 求二次函数与一次函数的解析式； （2） 根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围 22. （6分） (2019九上莲湖期中) “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动. （1） 当x=35时,每人的费用为_元. （2） 某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数. 23. （10分） (2017大祥模拟) 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 求：（1） 以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2） 有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ 24. （30分） (2016荆州) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 经过B、C两点，顶点D在正方形内部（1） 直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2） 直接写出点D（m，n）所有的特征线；（3） 若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（4） 点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？（5） 若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（6） 点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略二、 解答题 (共8题；共101分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略