2015年数学成考真题-(拼页)

广东省机械技师学院试卷2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 设集合，则( )A. B.C.D.2、 函数的值域为( )A.B.C.D.3、 已知，则( )A. B.C.D.4、已知平面向量与垂直，则( )A. B. C. D. 5、下列函数在各自定义域中为增函数的是( )A. B. C.D.6、设甲：函数的图像过点，乙：，则( )A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件7、设函数的图像经过点，则( )A. B.C.D.8、若等比数列的公比为，则( )A. B.C.D.9、( )A. B.C.D.10、设，则( )A. B.C.D.11、已知点，则过点A及线段BC中点的直线方程为( )A. B.C.D.12、设二次函数的图像过点，则其对称轴的方程为（ ） A. x=3 B. x=2 C. x=1 D. 13、以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( )A. B. C. D. 14、设为偶函数，若，则( )A. B.C.D.15、下列不等式成立的是( )A.B. C. D. 16、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有( )A.4种 B.5种C.6种D.7种 17、甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为，则恰有一人能破译的概率为( )A. B.C.D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。18、不等式的解集为19、抛物线的准线过双曲线的左焦点，则20、曲线在点处的切线方程为21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为（精确到0.1）三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。22、（本小题满分12分）已知中，求（I）（II）的面积23、（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且成等比数列（I）求的通项公式；（II）若的前项和，求。24、（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，求（I）（II）的单调区间，并指出在各个单调区间的单调性。25、（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为和，直线过且斜率为，为和的交点，。（I）求的离心率；（II）若的焦距为2，求其方程。第 6 页 共 6 页