长春市中考数学二模试卷A卷

长春市中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 有理数可以分为正有理数、负有理数和零B . 0的相反数等于它本身C . 0既不是正数也不是负数D . 任何一个有理数的绝对值都是正数2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a5+a5=a10B . a6a2=a4C . （mn）3=mn3D . 3（ab）=3a3b3. （2分）我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为（ ）A . 1.5106B . 0.15107C . 1.5107D . 151064. （2分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表： 抽查件数（件）1001502005008001000合格频数85141176445724900根据表中数据，下列说法错误的是（ ）A . 抽取100件的合格频数是85B . 任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8C . 抽取200件的合格频率是0.88D . 出售1200件衬衣，次品大约有120件5. （2分）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=1200 ， BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ） A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm7. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式C . 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定8. （2分）若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（ ） A . 6B . 8C . 15D . 309. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形10. （2分）如图，A过点O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（ ）A . 15B . 30C . 45D . 60二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）分解因式： _；不等式组 的解集是_12. （1分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为_13. （1分）化简 _. 14. （1分）如图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据图中信息，该队全年胜了_场15. （1分）一个圆锥的侧面积为12cm2 ， 母线长为6cm，则这个圆锥底面圆的半径为_cm16. （1分）如图，ABC内接于圆O，P=60，弧 =弧 ，则ABC的特殊形状是_ 17. （1分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=_ 18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为_.三、 解答题 (共10题；共101分)19. （5分）计算： +（tan601）0+| 1|2cos30 20. （5分）解不等式组 21. （5分）若 = ， ，求 的值 22. （10分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 23. （11分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数385176195324401摸到白球的频率0.380.340.380.390.4050.401（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白球有多少只？（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？24. （10分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP（1）求证：PA平分BAC的外角CAM； （2）过点C作CEAP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED 25. （15分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点（1）求m的值； （2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式； （3）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S1 ， 是四边形OACD面积S的 ？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由 26. （10分）如图，在RtABC 中，C90，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且ED=EA （1）求证：ED是O的切线； （2）若 ，A=30，求O的半径. 27. （15分）综合题 （1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）28. （15分）如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD BC x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E （1）求抛物线的表达式； （2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）如图2，过点F作FMx轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PNy轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共101分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、