高中数学必修二期中考试卷

高中数学必修二期中考试试卷 考试时间 120 分钟1 选择题（每小题3分，共36分）1. 若，则直线必经过 （ ）(A) (B) (C) (D) 2.平面与平面平行的条件可以是 （ ）（A）内有无穷多条直线与平行； （B）直线a/,a/（C）直线a,直线b,且a/,b/ （D）内的任何直线都与平行3与直线垂直，垂足为点P（2，1）的直线方程是 （） （A） （ B） （ C） （D）4. 若ac0且bc0，直线不通过 ( ) （A）第三象限 ( B)第一象限 (C).第四象限 (D)第二象限5. 如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3， 则必有 ( ) (A) k3k1k2 (B)k1k3k2 (C) k1k2k3 (D)k3k2k16.一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 (A) (B) (C)(D)（ ） 7. 已知两直线：与：平行，则等于 （ ） (A ) (B) (C) (D) 8. 直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的 倾斜角的2倍，则的值分别为 （ ） (A) (B) (C) (D) ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图 9.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 （ ） (A)6+ (B) 24+2 (C)24+ (D)32ABCDA1B1C1D110.如图正方体中， 则二面角 CBDC的正切值为 （ ） （A）1 （B） （C） （D）11设为平面，为直线，则的一个充分条件是 （ ） (A) (B) (C) (D)12. 过点（1，2）作直线l，若l经过点（a,0）和（0,b），且，则可作出的l的条数为 （ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）多于3 2 填空题（每小题3分，共18分）13.到直线的距离为3，且与此直线平行的直线方程为 14.已知点A（-2，3），点B（2，1），若直线m 经过点P（0，-2），且与线段AB总没有公共 点 ， 则直线m斜率的取值范围是 . 15. .圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆面，那么此圆锥的高是 .16点P(x，y)为直线3xy-4=0上动点，O是原点，则|OP|的最小值是 。 17. 正四面体ABCD中各棱长为2,E为AC的中点,则BE与CD所成角的余弦值为 .18.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _三解答题（共46分）19(文12、理10分）已知直线过点， （1）若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若与两坐标轴构成三角形的面积为，求直线的方程。20.(8分)过点P（0，1）作直线，使它被两条已知直线所 截得的线段AB被点P平分，求直线的方程。21（文科做理科不做）（10分） 已知中，面（1） 求证：（2） 求证：平面 22. （文16分、理12分）如图,在直三棱柱中 ， ，点为的中点 ()求证;() 求证;()求直线与所成角的正弦值23.（理科做文科不做）（16分） 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M在PB上，且PM=2MB（）证明：面PAD面PCD；（）求CM与平面PAB所成的角的正弦值；（）在线段PB上是否存在点Q，使得二面角Q-AC-B的平面角的余弦值为，若存在 确定点Q的位置，若不存在说明理由。附加题. （10分） 已知1，直线： ，O为坐标原点。（1） 证明：O，A，P，B四点共圆；（2） 用m表示四边形OAPB的面积；（3） 当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。