高中数学必修4第一章章末检测.doc

高中数学必修4第一章章末检测本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin2cos3tan4的值()A小于0B大于0C等于0 D不存在2若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 B4 C4 D.3(08全国文)y(sinxcosx)21是()A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数4函数ysin在区间的简图是()5为了得到函数ysin2x的图象，只需将函数ycos的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位6函数y|sinx|的一个单调增区间是()A. B.C. D.7(08四川)设02，若sincos，则的取值范围是()A. B.C. D.8方程sinxx的解的个数是()A5B6C7D89已知ABC是锐角三角形，PsinAsinB，QcosAcosB，则()APQCPQ DP与Q的大小不能确定10若函数f(x)3cos(x)对任意的x都满足ff，则f的值是()A3或0 B3或0C0 D3或311下列函数中，图象的一部分符合下图的是()Aysin(x) Bysin(2x)Cycos(4x) Dycos(2x)12函数y2sincos(xR)的最小值为()A3 B2 C1 D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13若1sin23sincos则tan_.14函数y的定义域为_15已知集合A|30k18090k180，kZ，集合B|45k3600)的最大值为，最小值为.(1)求函数y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断(1)中函数的奇偶性21(本题满分12分)函数f(x)Asin(x)的图象如图所示试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合22(本题满分14分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值高中数学必修4第一章章末检测本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin2cos3tan4的值()A小于0B大于0C等于0 D不存在答案A解析20，3，cos30，40，sin2cos3tan40.2若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 B4 C4 D.答案B解析由条件知，tan600，a4tan6004tan604.3(08全国文)y(sinxcosx)21是()A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数答案D解析y(sinxcosx)21sin2x2sinxcosxcos2x1sin2x，函数y(sinxcosx)21的最小正周期为，且是奇函数4函数ysin在区间的简图是()答案A解析x0时，ycos，则的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析sincos，或或，cos0，排除A；时，0sincos，排除B；时，sin，cos，sincos，排除D，故选C.学过两角和与差的三角函数后，可化一角一函解决，sincos2sin0，sin0，02，.8方程sinxx的解的个数是()A5B6C7D8答案C解析在同一坐标系中分别作出函数y1sinx，y2x的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个9已知ABC是锐角三角形，PsinAsinB，QcosAcosB，则()APQCPQ DP与Q的大小不能确定答案B解析ABC是锐角三角形，0A，0B，AB，BA，ysinx在上是增函数，sinAcosB，sinBcosA，sinAsinBcosAcosB，PQ.10若函数f(x)3cos(x)对任意的x都满足ff，则f的值是()A3或0 B3或0C0 D3或3答案D解析f(x)的图象关于直线x对称，故f为最大值或最小值11下列函数中，图象的一部分符合下图的是()Aysin(x) Bysin(2x)Cycos(4x) Dycos(2x)答案D解析用三角函数图象所反映的周期确定，再由最高点确定函数类型从而求得解析式由图象知T4()，故2，排除A、C.又当x时，y1，而B中的y0，故选D.12函数y2sincos(xR)的最小值为()A3 B2 C1 D答案C解析y2sincos2coscoscos，ymin1.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13若1sin23sincos则tan_.答案1或解析由1sin23sincos变形得2sin2cos23sincos0(2sincos)(sincos)0，tan或1.14函数y的定义域为_答案4，0，解析要使函数有意义，则，4x或0x.15已知集合A|30k18090k180，kZ，集合B|45k36045k360，kZ，则AB_.答案|30k36045k360，kZ解析如图可知，AB|30k36045k360，kZ16若asin(sin2009)，bsin(cos2009)，ccos(sin2009)，dcos(cos2009)，则a、b、c、d从小到大的顺序是_答案badc解析2009536018029，asin(sin29)sin(sin29)0，bsin(cos29)sin(cos29)0，dcos(cos29)cos(cos29)0，又0sin29cos291，bad0，cos0，0，解之得，1a0)的最大值为，最小值为.(1)求函数y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断(1)中函数的奇偶性解析(1)yabcos3x，b0，解得，函数y4asin(3bx)2sin3x.此函数的周期T，当x(kZ)时，函数取得最小值2；当x(kZ)时，函数取得最大值2.(2)函数解析式f(x)2sin3x，xR，f(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，y2sin3x为奇函数21(本题满分12分)函数f(x)Asin(x)的图象如图所示试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合解析(1)由图象可知，T3.(2)由(1)可知当x3时，函数f(x)取最小值，f(x)的单调递增区间是(kZ)(3)由图知x时，f(x)取最小值，又T3，当x3k时，f(x)取最小值，所以f(x)取最小值时x的集合为.22(本题满分14分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值解析(1)由f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.这里1cosx1.若11，则当cosx时，f(x)min2a1；若1，则当cosx1时，f(x)min14a；若2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)g(a)时，a1.此时f(x)22，当cosx1时，f(x)取得最大值为5.